Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORcelui pour les pixels. Un travail très différent surtout parce que nous aurions besoin d’introduiredes fonctions plus élaborées d’extraction des pixels voisins (ordinaires) à partir d’un groupe quiserait de ce nouveau type. C’est pourquoi nous préférons introduire des superpixels pour lesquelsnous pouvons utiliser, lors de la construction de nos algorithmes, la même charpente que celleutilisée pour les pixels ordinaires ; même si, bien sûr, nous aurons besoin de modifier certainspoints spécifiques.Remarquons que l’idée des superpixels n’est pas restreinte uniquement aux arrays définis sur lesgrilles régulières mais peut être transposée au traitement général des graphes. Pour ces derniers, unsuperpixel serait défini comme un groupe des sommets du graphe qui peuvent être traités en mêmetemps.4.4.5.1 Travail avec des superpixelsLa position d’un superpixel dans l’array est définie par un index que nous allons appeler l’indexd’ancrage. Sa valeur doit être incluse dans les bornes minimales et maximales de cet array. De plus,l’élément de l’array qui est désigné par l’index d’ancrage d’un superpixel doit appartenir au groupe deséléments constituant ce superpixel.La fonction d’échantillonnage des superpixels décrit la manière dont les éléments d’un superpixelsont extraits à partir de l’image. Étant donné un array ar et l’index d’ancrage i d’un superpixel, les élémentsde ce dernier peuvent être obtenus par l’application d’une fonction concrète sampFncSP d’extractionde superpixels :sampFncSPariL’ensemble de tous les superpixels d’un array doit obligatoirement composer l’array entier. Le nombreprécis des éléments composant un superpixel peut être variable d’un superpixel à l’autre. Deux cas spéciauxpeuvent être distingués, celui d’un superpixel composé d’un seul élément et celui d’un superpixelcomposé de tous les éléments d’un array. La définition exacte des superpixels n’est pas restreinte pard’autres conditions, on n’exige pas une forme géométrique particulière ni que cette forme soit convexe.4.4.5.2 Sens du parcours, passage d’un array à un flux de superpixels et vice versaCependant, pour le travail pratique, il est préférable de définir des superpixels d’une manière unifiéecomme des ensembles d’éléments définissant le pavage de l’array aux zones rectangulaires de mêmesdimensions dans lesquelles nous choisissons par convention les index les plus petits comme les indexd’ancrage. La figure 4.8 illustre cette situation.fstsndindex d’ancragearraysuperpixeli 1 i 2 i 3 i 4 i 5i 6 i 7 i 8 i 9 i 10FIG. 4.8 : Décomposition d’un array aux superpixels rectangulaires de mêmes dimensionsDans ce but, nous définissons la fonction streamAr2DSP du sens du parcours pour les superpixels quinous retourne un stream des index d’ancrage des superpixels et dont le fonctionnement est très semblableà celui de la fonction streamAr2D, page 72 :74