Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

Algorithmes de la morphologie mathématique pour les architectures orientées fluxJaromír BRAMBORNous définissons également une fonction commune, mkAr2DPVec qui prend un paramètre de plusqui nous sert comme clé dans le choix de soit la fonction mkAr2DPVecByFst ou mkAr2DPVecBySnd :mkAr2DPVec :: [Char] → I → Ar ( I , I ) α → Ar ( I , I ) (PVec I α)mkAr2DPVec how n ar | how == "Fst" = mkAr2DPVecByFst n ar| how == "Snd" = mkAr2DPVecBySnd n ar4.4.3.3 Dépaquetage des arraysNous appelons le dépaquetage d’un array le processus d’obtention d’un array composé des élémentsde base à partir d’un array dont les éléments sont des vecteurs paquetés. Il est possible de définir lesfonctions de dépaquetage qui auront des fonctionnalités inverses à celles que l’on vient de définir pourle paquetage. Leurs définitions sont intelligibles et nous ne présentons que leurs identificateurs et lessignatures de type.La fonction mkAr1DFromAr1DPVec définit la fonction de dépaquetage pour un array 1D et sa signaturede type est la suivante :mkAr1DFromAr1DPVec:: Ar I (PVec I α) → Ar I αLes fonctions mkAr2DFromAr2DPVecByFst et mkAr2DFromAr2DPVecBySnd définissent le dépaquetaged’un array 2D dans le sens de la première/deuxième coordonnée, respectivement. La fonctionmkAr2DFromAr2DPVec les englobe dans une seule qui choisit entre la première/deuxième fonction selonla valeur correspondante ”Fst” ou ”Snd” de son premier paramètre textuel (donnée par [Char]). Voicileurs signatures de type :mkAr2DFromAr2DPVecByFst :: Ar ( I , I ) (PVec I α) → Ar ( I , I ) αmkAr2DFromAr2DPVecBySnd :: Ar ( I , I ) (PVec I α) → Ar ( I , I ) αmkAr2DFromAr2DPVec :: [Char] → Ar ( I , I ) (PVec I α) → Ar ( I , I ) α4.4.4 Sens du parcours, passage d’un array à un flux de données et vice versa4.4.4.1 Notion du sens du parcours et de l’extraction des élémentsLe passage d’une structure statique de données tel qu’un vecteur ou array 2D à une structure utiliséedynamiquement pour le traitement en flux nécessite le choix du sens de parcours.Pour nos besoins, nous allons comprendre sous le terme parcours d’un array une séquence des indexqui désignent les éléments d’un array. Nous parlons ainsi d’un stream des index et ce stream peut, généralement,ne désigner qu’un sous-ensemble des éléments de cet array. Si les index de ce stream désignenttous les éléments d’un array, nous parlons d’un parcours complet d’un array.Une fois le parcours défini, le passage d’un array à un flux de données sera obtenu par l’applicationde l’opération indexation des éléments, exprimée par la fonction ! du Haskell, sur le stream des index. Àcette occasion, nous allons parler d’extraction des éléments ou également d’échantillonnage d’un array.Ainsi perçu, l’accès à la mémoire qui est nécessaire pour l’obtention des éléments d’un array estexécuté en tant qu’opération sur le stream et la fonction ! d’échantillonnage de l’image devient, en effet,le kernel du calcul sur les flux de données. Nous pouvons le décrire dans le formalisme fonctionnel parl’expression suivante :(map (ar ! ) ) $ (strm ar)où ar est l’array d’entrée, strm désigne la fonction de parcours qui crée un stream des index à partirde l’array ar. Elle est suivie par l’application de la fonction map sur ce stream qui se charge d’exécuterl’indexation de l’array ar! sur chacun des index de ce stream. La figure 4.5 illustre cette situation. Leparcours de l’image y est représenté par le bloc de la fonction génératrice des index qui est succédé parle bloc d’extraction des éléments de la mémoire.Cette modélisation mathématique que nous introduisons ici et qui perçoit l’accès à la mémoirecomme opération sur les streams est très intéressante d’un point de vue pratique. En tant qu’opération70