Algorithmes de la morphologie mathématique pour - Pastel - HAL

CHAPITRE 5Algorithmes de voisinagenon dépendants du sens du parcoursCe chapitre sera consacré aux opérations de base de la morphologie mathématique qui travaillentlocalement sur le voisinage d’un pixel ou sur un autre groupe de pixels défini par l’élément structurantet où les résultats que nous obtenons sont indépendants de l’ordre dans lequel les pixels sont traités.Nous parlons ainsi des opérations indépendantes du sens du parcours de l’image. Il s’agit, en effet,d’un groupe des opérations ensemblistes constituant un des piliers de la morphologie mathématique quisont largement utilisées dans d’autres algorithmes plus complexes ; cela s’effectue très fréquemmentd’une façon répétitive (citons comme exemple Beu90 les opérations géodésiques, le SKIZ et la ligne departage des eaux (LPE) par SKIZ). L’implémentation directe de la définition de ces opérations et desopérations dérivées de ces dernières nous conduit aux procédés utilisant abondamment des opérationsmorphologiques de base et des fonctions logiques.C’est pourquoi il est primordial de pouvoir exécuter ces opérations le plus efficacement possible surune architecture donnée. On ressent ce besoin en particulier lors d’un traitement pour les applicationsen temps réel où le temps du calcul est très précieux et nous ressentons ce besoin d’autant plus si nousutilisons un matériel embarqué pour l’exécution. Dans le cas contraire, nous pourrions nous retrouveravec des temps de traitement non satisfaisants pour un algorithme composé qui fait appel à plusieursdizaines, centaines ou même à des milliers d’itérations de ces opérations de base.Nous allons présenter les algorithmes qui décrivent la façon générale du calcul de ces opérationset puis, nous montrerons des approches plus efficaces au calcul de ces opérations sur les architecturesavec les capacités SIMD. Plus loin dans ce chapitre, nous allons également présenter les approches quirendent possible l’évaluation de ces opérations sur les GPU.Vu que les opérations morphologiques sur le voisinage local entrent entièrement dans la logique ducalcul avec les kernels d’exécution, nous transposons leur traitement en traitement en flux de données.Sachant que c’est le principe qui est important, nous n’allons présenter dans la suite que les skeletonsalgorithmiques de travail sur le voisinage. Un tel skeleton sera exprimé formellement par une fonctiondu lambda calcul. Les opérations spécifiques de la morphologie mathématique seront obtenues par laspécialisation de fonctionnement de ces skeletons pour des cas d’utilisation particulière.5.1 Algorithmes élémentaires pour les GPP5.1.1 Approche naïve à l’implémentation des opérations sur le voisinageLa construction la plus simple d’un algorithme travaillant sur le voisinage nous conduit à l’implémentationque nous appelons approche naïve. L’appellation naïve est due au fait que nous utilisons lafonction générique pour extraire un pixel et ses voisins, une fonction qui est complexe et qui effectue99