PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

2.3. Validationcomposante longitudinale de la vitesse moyenne, adimensionnée par u 0 , en fonction de la distanceà l’entrée du pli, adimensionnée par h 0 . Nous rappelons que u 0 est la vitesse moyenne à l’entréedu pli d’entrée et h 0 l’ouverture à l’entrée du pli d’entrée. Le graphique de gauche représente lepli d’entrée, avec aspiration. Le Reynolds de filtration est Re w = 120 pour un Reynolds de pli,Re 0 = 800. La longueur adimensionnée maximale pour le pli d’entrée est alors L max = 6, 67 etla variation de la section, dhdx = 1, 5.10−2 , soit δ = 0, 75 dans cette configuration.Les résultats analytiques et semi-analytiques sont confondus.2.3.4 Validation du modèle à ouverture uniforme par FluentNous utilisons à présent le logiciel Fluent en tant qu’outil de validation du modèle. En effet,comme nous l’avons précisé précédemment, il possède l’avantage, par rapport aux résultatsexpérimentaux, de permettre la détermination de l’évolution de la vitesse de filtration le long dupli. C’est le paramètre clef de l’aérodynamique pour la modélisation du colmatage. En effet, enanticipant sur le colmatage, les particules suivent les lignes de courants. Il est donc primordial des’assurer que le modèle restitue bien l’évolution de la vitesse de filtration le long du pli. Dans unpremier temps, nous allons valider le modèle à ouverture uniforme, puis dans un second tempsle modèle à ouverture variable.Nous avons comparé les résultats du modèle avec ceux de Fluent pour différentes valeurs devitesse de filtration. Nous présenterons les résultats pour deux configurations différentes : avecun fond de pli imperméable, et avec un fond poreux ayant la même perméabilité que le reste dumédium fibreux.Les calculs que nous allons commenter ont été réalisés pour un médium plissé de 51mm dehauteur de pli et une densité de 8 plis pour 100mm et une vitesse moyenne de filtration deu fm = 0, 56m/s.La figure 2.36 représente l’évolution de la vitesse de filtration, u f en m/s, en fonction de ladistance de l’entrée du pli, x en mm. Nous constatons un bon accord entre les résultats de notremodèle avec fond de pli imperméable et ceux de Fluent pour x > 5mm.Dans le cas du fond poreux, le graphique de droite de la figure 2.36, nous montre que l’accordentre Fluent et le modèle persiste.a. Fond imperméable b. Fond poreuxFig. 2.36 – Evolution de la vitesse de filtration, u f en m/s, le long du pli x en mm. Pourune densité de plissage de 8 plis pour 100mm, une hauteur de pli de 51mm et une vitesse defiltration moyenne u fm = 0, 56m/s, soit Re w = 102 pour une vitesse de pli u 0 = 8, 63m/s, soitRe 0 = 1576.89