PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

Chapitre 2.Échelle du pliPour le pli d’entrée, la composante longitudinale de la vitesse est quasiment uniforme sur lasection. Par contre, l’écoulement dans le pli de sortie est très différent du pli d’entrée.La composante transversale de la vitesse, adimensionnée par v m , la vitesse transversalemoyenne pour la section considérée, est représentée sur la 2.19. Les différentes courbes sontà nouveau superposées aussi bien pour le pli d’entrée que de sortie : l’écoulement est affine.En augmentant la vitesse de filtration moyenne, u fm = 0, 56m/s, nous observons une perted’affinité de l’écoulement dans le pli de sortie, figures 2.20 et 2.21. Le Reynolds du pli correspondantest Re 0 ≈ 1576 pour un Reynolds de filtration Re w ≈ 102. Dans la deuxième moitié ducanal, l’écoulement est quasiment affine comme le montre le graphique de la figure 2.22. Il enest de même pour le graphique de droite qui représente la composante transversale de la vitessepour X supérieur à 25mm, toujours pour le pli de sortie.a. Pli d’entrée. b. Pli de sortie.Fig. 2.20 – Composante longitudinale de la vitesse, u, adimensionnée par la vitesse moyenne,u m , pour différentes valeurs de x = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40 et 45mm en fonction de la largeurdu pli y, adimensionnée par h 0 . Le nombre de Reynolds de filtration est Re w = 102, la vitessemoyenne de filtration est 0, 56m/s pour un médium plissé de 51mm de hauteur de pli et un pasde plissage de 8 plis pour 100mm.L’image 2.23, représentant les vecteurs vitesse au début du pli de sortie, permet de comprendrela perte d’affinité de l’écoulement. Il existe une zone de recirculation qui affecte le débutdu pli d’entrée, le milieu poreux ainsi que l’écoulement dans le pli de sortie. La géométrie,comportant un angle droit, est semble-t-il à l’origine de la zone de recirculation et de la perted’affinité de l’écoulement. Pour éviter l’effet de cette singularité géométrique peu représentatricedes plis réels, nous avons étudié l’écoulement pour une géométrie avec des bords arrondis, schéma2.24.Nous avons réalisé les simulations pour les mêmes caractéristiques de médium, de plissage etd’écoulement que précédemment, mais en considérant des bordures arrondies. Le fond des plisest poreux avec la même perméabilité et épaisseur que le reste du médium. Nous obtenons alorsles graphiques 2.25 pour les composantes longitudinales de la vitesse, et les graphiques 2.26 pourles composantes transversales.Toutes les courbes sont quasiment superposées pour le pli d’entrée, l’écoulement est doncaffine. Pour le pli de sortie, hormis les trois premières courbes, elles sont toutes superposées.70