PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

2.5. Conclusion sur l’étude de l’aérodynamique dans un pliPour le modèle de Chen et al., le nombre optimum de plis est 40. Pour le modèle à grandReynolds, il est de 14 et 10 − 11 plis respectivement pour les débit Q = 389m 3 /h et Q =576m 3 /h. Le nombre optimum de plis pour le modèle de Chen et al. modifié est 15 et 12 plispour respectivement les débits Q = 389m 3 /h et Q = 576m 3 /h.Même si la prise en compte de l’inertie de l’écoulement permet d’améliorer les résultats,le couplage est trop important pour que nous puissions réaliser un calcul analytique. Ceci estcohérent avec le fait que la vitesse de filtration n’est en fait pas du tout uniforme dans nossituations. Ainsi, nous avons pu voir que dans le cas de modèle linéaire le nombre optimumde plis dépend uniquement de la géométrie et des caractéristiques du médium poreux, commel’avait remarqué Yu et Goulding[131]. Par contre, dès que les effets inertiels doivent être prisen compte, l’optimum dépend de la vitesse de filtration et seul notre modèle semi-analytiquepermet de prédire correctement l’optimum.2.4.5 Impact d’une compression variable du médium le long du pliNous nous intéressons, dans cette partie, à l’impact de la compression du médium sur l’écoulementdans le pli. Les calculs ont été réalisés pour quatre configurations différentes. La premièreconfiguration correspond à un médium non compressé, ayant une porosité ε 0 . La secondecorrespond à un médium compressé uniformément avec une porosité 0, 95ε 0 . Les deux autresconfigurations correspondent à un médium compressé dont la porosité varie linéairement le longdu pli. Nous désignerons par compression1 celui dont la porosité est maximale au fond du pli etpar compression2, celui dont la porosité est minimal au fond du pli.La perméabilité du médium compressé est déterminée en utilisant le modèle de perméabilitéproposé précédemment dans la partie consacrée à l’échelle du médium fibreux. Le médium sanscompression possède les caractéristiques du N687. L’épaisseur est déduite du grammage dumédium et de la porosité de celui-ci. Nous avons donc :– ε = ε 0 + ε L−ε 0Lxm– l’épaisseur du médium : e(x) =ρ(1−ε(x))– la perméabilité est déterminée en utilisant les résultats sur le médium plan (voir dans lasection 1.3.2 à la page 41).Nous comparons, sur le graphique de gauche de la figure 2.69, la vitesse de filtration pour unecompression uniforme au cas sans compression. Nous pouvons voir que la compression uniformene modifie pas significativement l’évolution de la vitesse de filtration. Cependant, elle contribueà uniformiser la vitesse de filtration.Le figure 2.69 b montre l’évolution de la vitesse de filtration pour les configurations ayantune porosité variable. Lorsque le médium est compressé au fond du pli, compression2, alors lavitesse de filtration est plus homogène que pour un pli sans compression. Par contre, dans laconfiguration opposée, compression1, il n’y a pas de différence avec le médium non compressé.Ainsi, la compression du médium influe sur la répartition de l’écoulement dans le pli selon lemode de compression. Si la compression est uniforme ou bien, si la perméabilité est plus faibledans le fond des plis qu’au début des plis, alors l’écoulement est plus uniforme. Cependant, dansle cas inverse, où la perméabilité est plus importante dans le fond du pli, il n’y a pas d’influencesignificative sur l’écoulement.2.5 Conclusion sur l’étude de l’aérodynamique dans un pliL’étude de l’aéraulique d’un pli a mis en exergue plusieurs spécificités de ce type d’écoulement.La comparaison entre les résultats obtenus avec le logiciel Fluent et les résultats expérimentaux117