2.3. Validationa. Fond Imperméable. b. Fond poreux.Fig. 2.45 – Isovaleur <strong>de</strong> la pression au début du pli d’<strong>en</strong>trée. Calculs réalisés à l’ai<strong>de</strong> du logicielFlu<strong>en</strong>t. Pour une d<strong>en</strong>sité <strong>de</strong> plissage <strong>de</strong> 8 plis pour 100mm et une hauteur <strong>de</strong> pli <strong>de</strong> 51mm avecδ = 0, 8.a. Fond Imperméable.b. Fond poreux.Fig. 2.46 – Vecteurs vitesse dans la zone proche <strong>de</strong> l’<strong>en</strong>trée du pli. Calculs réalisés à l’ai<strong>de</strong> dulogiciel Flu<strong>en</strong>t. Pour une d<strong>en</strong>sité <strong>de</strong> plissage <strong>de</strong> 8 plis pour 100mm et une hauteur <strong>de</strong> pli <strong>de</strong>51mm avec δ = 0, 8. La vitesse <strong>de</strong> filtration moy<strong>en</strong>ne est u fm ≈ 0, 39m/s, soit Re w ≈ 60. Lavitesse à l’<strong>en</strong>trée du pli est u 0 = 7, 1m/s, soit Re 0 ≈ 1097.95
<strong>Chapitre</strong> 2.Échelle du pliPour la configuration avec fond <strong>de</strong> pli poreux, nous observons égalem<strong>en</strong>t un accord <strong>en</strong>tr<strong>en</strong>otre modèle et la CFD sur le débit traversant les fonds <strong>de</strong>s plis d’<strong>en</strong>trée et <strong>de</strong> sortie. Ainsi,pour δ = 0, 8, nous avons respectivem<strong>en</strong>t pour le modèle et la CFD, 1, 3% et 6, 5% du débit quipasse par le fond du pli <strong>de</strong> sortie. Nous obt<strong>en</strong>ons 16, 3% et 15, 9% du débit totale qui passe parle fond du pli d’<strong>en</strong>trée pour respectivem<strong>en</strong>t notre modèle et Flu<strong>en</strong>t.La visualisation <strong>de</strong> l’écoulem<strong>en</strong>t, obt<strong>en</strong>u par Flu<strong>en</strong>t, nous permet <strong>de</strong> mieux compr<strong>en</strong>dre lesraisons <strong>de</strong> l’écart <strong>en</strong>tre notre modèle et Flu<strong>en</strong>t pour x < 5mm. <strong>Les</strong> iso-valeurs <strong>de</strong> pressions, figure2.45, nous montr<strong>en</strong>t que la pression n’est pas uniforme dans la première partie du pli d’<strong>en</strong>trée.Ainsi, contrairem<strong>en</strong>t à l’hypothèse <strong>de</strong> notre modèle, l’écoulem<strong>en</strong>t n’est pas <strong>en</strong>core pleinem<strong>en</strong>tétabli au début du pli d’<strong>en</strong>trée. La figure 2.46, représ<strong>en</strong>tant les vecteurs vitesses dans cette zone,confirme ce résultat. Cep<strong>en</strong>dant, assez rapi<strong>de</strong>m<strong>en</strong>t, l’écoulem<strong>en</strong>t <strong>de</strong>vi<strong>en</strong>t parfaitem<strong>en</strong>t établi,comme le montre les vecteurs <strong>de</strong> vitesses <strong>de</strong> la figure 2.46.Une autre limitation du modèle est due au rapport important <strong>en</strong>tre la vitesse <strong>de</strong> filtration et lavitesse moy<strong>en</strong>ne dans le pli. En effet, le modèle fait l’hypothèse que l’écoulem<strong>en</strong>t est significatif(comparé à la vitesse <strong>de</strong> filtration) dans le pli. Or, au début du pli <strong>de</strong> sortie et à la fin dupli d’<strong>en</strong>trée dans le cas <strong>de</strong> fond d’un pli imperméable, la vitesse moy<strong>en</strong>ne dans le pli est faiblecomparativem<strong>en</strong>t à la vitesse <strong>de</strong> filtration. Lorsque le fond <strong>de</strong>s plis possè<strong>de</strong> la même perméabilitéque le reste du médium, ceci n’est vrai que pour le début du pli <strong>de</strong> sortie.En conclusion, les résultats obt<strong>en</strong>us lors <strong>de</strong> ces <strong>de</strong>ux <strong>de</strong>rnières parties montr<strong>en</strong>t que, pour unpli à ouverture uniforme ou variable, notre modèle est <strong>en</strong> accord avec les simulations réaliséessous Flu<strong>en</strong>t. L’étape <strong>de</strong> validation qui suit est la confrontation aux résultats expérim<strong>en</strong>taux.2.3.6 Validation expérim<strong>en</strong>taleNous avons réalisé les calculs <strong>de</strong> chute <strong>de</strong> pression à l’ai<strong>de</strong> du modèle semi-analytique pourles média plissés utilisés lors <strong>de</strong>s essais. <strong>Les</strong> média plissés utilisés sont référ<strong>en</strong>cés dans le tableau2.1 page 62 et sur le tableau 2.2.D<strong>en</strong>sité <strong>de</strong> plissage hauteur <strong>de</strong>s plis Longueur Largeur épaisseur perméabiliténombre <strong>de</strong> plis/100mm <strong>en</strong> mm <strong>en</strong> mm <strong>en</strong> mm <strong>en</strong> mm <strong>en</strong> µm 28 55 220 8910 55 220 89 2,84 22812 55 220 89Tab. 2.2 – Caractéristiques <strong>de</strong>s média plissés N1209<strong>Les</strong> résultats sont illustrés par les courbes 2.47 et 2.48. Ces graphiques représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>t l’évolution<strong>de</strong> la chute <strong>de</strong> pression totale <strong>en</strong> fonction <strong>de</strong> la vitesse moy<strong>en</strong>ne <strong>de</strong> filtration. La courbe <strong>en</strong>trait plein représ<strong>en</strong>te le modèle semi-analytique avec le fond <strong>de</strong>s plis poreux ayant la mêmeperméabilité et épaisseur que le reste du médium. La secon<strong>de</strong> courbe, <strong>en</strong> pointillé, représ<strong>en</strong>tele modèle semi-analytique avec le fond <strong>de</strong>s plis imperméable. <strong>Les</strong> résultats expérim<strong>en</strong>taux sontreprés<strong>en</strong>tés par <strong>de</strong>s carrés rouges.Pour toutes les figures, les résultats expérim<strong>en</strong>taux sont <strong>en</strong>cadrés par les <strong>de</strong>ux extrema : fond<strong>de</strong> pli poreux et fond <strong>de</strong> pli imperméable. Ils mett<strong>en</strong>t aussi <strong>en</strong> évid<strong>en</strong>ce une gran<strong>de</strong> s<strong>en</strong>sibilité dumédium plissé à la perméabilité du fond <strong>de</strong>s plis. Par exemple, pour le médium plissé <strong>de</strong> 12 plispour 100mm et une hauteur <strong>de</strong> pli <strong>de</strong> 51mm, l’écart <strong>en</strong>tre les <strong>de</strong>ux modèles (fond <strong>de</strong> pli poreuxet fond <strong>de</strong> pli imperméable) est supérieur à 750P a pour une vitesse <strong>de</strong> filtration, u f = 0, 8m/s96
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