PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

Chapitre 2.Échelle du plilors de la phase de colmatage. Ainsi, l’objectif principal de ce chapitre est de mettre en place unmodèle qui puisse restituer fidèlement l’écoulement à cette échelle. Il est impératif que ce modèlepuisse permettre de déterminer localement la vitesse de filtration et de prendre en compte lagéométrie d’un pli à section variable. Ces deux caractéristiques sont importantes dans l’optiquede la modélisation de la phase de colmatage du pli.Un autre aspect intéressant sur le plan industriel est de pouvoir prédire la chute de pressiondes filtres : cela permet d’en optimiser la conception. En effet, l’encombrement du filtre est unecontrainte importante pour la filtration automobile. L’espace moteur disponible est de plus enplus réduit et le volume attribué à un filtre n’est pas considéré comme primordial. C’est pourquoi,pour un encombrement de filtre et un débit donné, il est important de déterminer la géométriepermettant d’optimiser la chute de pression du médium sans colmatage et avec colmatage.Dans ce chapitre consacré à l’échelle du pli, nous nous intéresserons à ces différents aspects.Nous commençons par déterminer les conditions d’écoulement dans le pli, section 2.1.2, en déterminantentre autres le nombre de Reynolds de l’écoulement.Nous faisons ensuite un inventaire des différentes méthodes utilisées pour déterminer le comportementd’un médium plissé ainsi que les caractéristiques de l’écoulement dans un canal poreuxavec vitesse pariétale uniforme, section 2.2.1. Cette dernière étude montre que pour unécoulement dans un canal avec aspiration/injection pariétale uniforme, il existe des solutionsanalytiques affines.C’est pourquoi nous chercherons à déterminer dans la section 2.2.3 si l’écoulement est affinedans le cas de deux canaux couplés avec ouverture uniforme ou variable du pli. Un résultatpositif va nous permettre la mise en place d’un modèle semi-analytique d’écoulement dans le pli(cf. section 2.2.4).Après la validation du modèle semi-analytique que nous présentons, section 2.3, à la fois parnos résultats expérimentaux et par nos calculs réalisés à l’aide du code commercial Fluent, nousutiliserons le modèle pour caractériser l’écoulement dans un pli. Cela consiste, tout d’abord enla comparaison de notre modèle à des modèles précédemment établis. Nous étudions ensuitel’influence du plissage, en particulier en comparant un pli à ouverture uniforme et à ouverturevariable. Enfin, nous déterminons l’optimum en nombre de plis pour un filtre propre par desméthodes analytiques et par l’utilisation de notre modèle. Le nombre optimum de plis correspondau nombre de plis qui minimise la chute de pression du médium plissé.2.1.1 Présentation du problèmeAfin de se familiariser avec l’objet de cette étude, nous avons représenté sur la figure 2.1,quelques média plissés utilisés pour la filtration de l’air, dans les automobiles. Les filtres àair sont souvent constitués de panneaux filtrants, mais certains peuvent aussi avoir la formede cartouche. Les filtres sont très variés aussi bien par leur taille et que par leur forme. Celadépend essentiellement de la place disponible dans le moteur et du débit d’air nécessaire. Pourun panneau rectangulaire, nous définissons la laize, l 2 sur le schéma, qui correspond à la largeurdu panneau filtrant, et sa longueur, l 1 .Afin de maintenir la forme du pli tout au long du processus de filtration, il est usuel deréaliser un embossage sur le médium à plisser. Une partie du médium est déformée de telle sorteà avoir des bosses à sa surface. Après le plissage, les bosses vont garantir aux plis une ouvertureconstante tout au long du processus de filtration. Sur l’image du panneau filtrant, en bas àgauche de la figure 2.1, on peut observer des lignes horizontales correspondant à l’embossage.Nous avons représenté schématiquement, figure 2.2, un pli vu de profil. La hauteur du pliest L + 2e sur le schéma, L correspondant à la longueur de filtration. Cette dernière a une48