PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

Chapitre 2.Échelle du plieffet, ceux-ci sont encadrés par les résultats avec fond de pli imperméable et fond de pli poreuxayant la même perméabilité que le reste du médium. Le processus de plissage des média fibreuxpermet d’éclairer ce résultat. Lors de ce processus, un marquage du fond des plis est réaliséafin de faciliter le plissage. Celui-ci est réalisé en chauffant et compressant le médium fibreux.Il en résulte une perméabilité et une épaisseur différente pour le fond des plis qui sont toutesdeux plus faibles que pour le médium plan. La résistance du médium fibreux est alors plusgrande. Cependant, il est difficile de caractériser ces zones. C’est pourquoi, nous avons étudiédeux configurations extrémales, permettant d’avoir un encadrement du système réel : la premièreconsidère le fond des plis imperméables, et la seconde que le fond des plis est poreux ayant lamême épaisseur et perméabilité que le médium non compressé. Lorsque nous étudions l’évolutionde la chute de pression de ces deux configurations extrémales du pli en fonction de la vitesse defiltration moyenne, nous obtenons un encadrement des résultats expérimentaux. Il est intéressantde remarquer une grande sensibilité à la perméabilité du fond des plis, puisque l’écart entre cesdeux configurations extrémales peut atteindre 90%.En ajustant la perméabilité du fond des plis, nous avons pu reproduire fidèlement l’évolutionexpérimentale de la chute de pression en fonction de la vitesse de filtration.Ces différentes étapes nous ont permis de valider le modèle. Il est donc possible, à présent,de réaliser une étude plus approfondie de l’écoulement à l’aide de ce modèle.2.4 Exploitation du modèle2.4.1 Comparaison entre le modèle à grand Reynolds et le modèle à faibleReynoldsPrécédemment, un modèle a été mis en place pour les faibles nombres de Reynolds de filtration[7,96]. Il est intéressant, à présent, de comparer les résultats fournis par notre modèle àgrand Reynolds de filtration à ceux que l’on obtient avec le modèle pour les faibles Reynolds defiltration dans le domaine des grands Reynolds de filtration Re w .Pour cela, nous allons utiliser les résultats obtenus par Fluent comme référence. L’évolutionde la vitesse de filtration ainsi que celle de la pression des plis d’entrée et de sortie le long du pliconstituent les principaux éléments de comparaison.Nous avons considéré des écoulements pour un médium plissé de densité de plissage 8 plispour 100mm et une hauteur de pli de 51mm, pour deux nombres de Reynolds de filtration :Re w = 15 et Re w = 73. Dans chacun de ces cas, il est évidemment heureux de constater que lemodèle à grand Reynolds, développé ici, est plus adapté dans cette configuration, que le modèleà faible Reynolds, modèle pour lequel, les auteurs ont estimé qu’il n’était valable qu’en dessousdu nombre de Reynolds de filtration maximal Re w ≈ 6.Lorsque nous nous intéressons à l’évolution du gradient de pression dans les plis d’entrée et desortie, figures 2.51, nous observons qu’il n’y a pas de différence pour le pli de sortie. L’évolutiondu gradient de pression est identique pour les modéles à faible Reynolds, grand Reynolds etFluent. Par contre, l’évolution du gradient de pression dans le pli d’entrée dépend du modèle.Le modèle à grand Reynolds est le plus proche des résultats obtenus par CFD. Le gradient dela pression est plus faible que dans le cas du modèle à faible Reynolds.2.4.2 Influence des paramètres du média plissé sur la chute de pressionNous désirons à présent comprendre l’influence de la perméabilité k, de l’épaisseur e et dela longueur du pli L sur la chute de pression du médium plissé. Cette dernière est une fonction100