PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

1.3. Choix du modèle de perméabilitéun grammage et une épaisseur totale du bicouche différents de la simple somme des grammages etdes épaisseurs de chacunes des couches. En d’autres termes, on ne connait en fait pas l’épaisseuret le grammage respectif de chacune des couches une fois celles-ci mises en place dans le bicouche.1.3 Choix du modèle de perméabilitéIl existe un nombre significatif de modèles permettant de prédire la perméabilité d’un milieufibreux. Nous allons tout d’abord présenter différents modèles de perméabilité, puis les confronteraux résultats expérimentaux.1.3.1 Aperçu bibliographique sur l’estimation de la perméabilitéLa perméabilité d’un milieux fibreux dépend de différentes caractéristiques. Dans le cas d’unmédium fibreux mono-disperse, il est en général possible d’adimensionner la perméabilité parle carré du rayon des fibres. Cette perméabilité adimensionnée, ¯k, ne dépend alors que de laporosité [17], pages 29 à 72.Nous allons présenter, dans cette partie, différents modèles permettant de déterminer laperméabilité adimensionnée ¯k en fonction de la porosité, ε et éventuellement de l’orientation desfibres par rapport à l’écoulement.Dans l’aperçu bibliographique destiné à déterminer la perméabilité de milieu monodisperseen diamètre de fibre, nous désignerons la perméabilité adimensionnée par k afin d’alléger lesnotations.fibre mono-disperseApproche expérimentale Le modèle que Davies [29], cité par Thomas et al. [122], Bergmanet al. [9] ou encore par Jackson et James [60], a proposé est un modèle empirique qui s’appuie surun grand nombre de résultats expérimentaux pour des média fibreux placés dans un écoulementd’air. Les fibres utilisées sont, entre autres, des fibres de coton, de laine de verre, capoc, duvet.Pour ces matériaux, le diamètre des fibres était compris entre 0, 8µm et 40µm. L’auteur préciseque la formule ne convient pas pour des écoulements dont le Reynolds est supérieur à 1.4k =, pour 0, 006 < φ < 0, 3 ⇔ 0, 7 < ε < 0, 99464φ 3 2 (1 + 56φ 3 )où φ est la fraction volumique de fibre du milieu poreux. Nous avons alors : φ = 1 − ε.Par la suite, Rahli et al. [107] se sont aussi intéressés à la perméabilité de milieux fibreux.Ils ont étudiés des milieux poreux constitués par un empilement aléatoire de fibres rigides. Leurétude a permis de déterminer l’impact du rapport d’aspect des fibres. Pour un rapport d’aspectL fd fsupérieure à 25, la contribution des surfaces de bases devient inférieure à 2%. L f représentela longueur de la fibre. Au-delà, la perméabilité est indépendante du rapport d’aspect des fibres.Dans cette configuration, c’est la surface latérale de la fibre qui contribue à la perméabilité dumilieu. Par ailleurs, une loi empirique déterminant l’évolution de la perméabilité en fonction dela porosité est déterminée pour des porosités comprises entre 0,35 et 0,9 :k =250ε 6φ 2 (3, 6 + 56, 4ε) 2 31