PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

2.4. Exploitation du modèleFig. 2.67 – Chute de pression ∆P en P a du médium plissé en fonction du nombre de pli N dumédium plissé.et al. et les deux autres modèles proposés. Cependant, ces modèles restent très éloignés desrésultats expérimentaux de Del Fabbro.Lorsque nous nous intéressons aux résultats expérimentaux obtenus lors de notre étude, figures2.65 et 2.66, nous remarquons que le modèle de Del Fabbro donne dans tous les cas desrésultats satisfaisants pour les vitesses de filtrations moyennes inférieures à 0, 1m/s. Cependant,pour les vitesses de filtrations supérieures, l’écart entre le modèle et les essais sont trèsimportants.L’écart entre les résultats expérimentaux et le modèle de Del Fabbro est du à la limitede ce modèle empirique pour les vitesses de filtration importantes. En effet, pour les grandesvitesses de filtrations, c’est à dire pour un régime inertiel, la chute de pression est une fonctionquadratique de la vitesse de filtration moyenne. Or, si nous étudions limu f →∞ u 2 pour le modèlefde Del Fabbro et al., nous obtenons une valeur infinie. Ceci est en contradiction avec la loi deDarcy-Forchheimer.Le modèle de Chen et al. n’est pas non plus adapté à nos résultats expérimentaux puisque,pour ce modèle, la chute de pression varie linéairement avec la vitesse de filtration moyennecontrairement aux résultats expérimentaux.Les deux modèles analytiques proposés (modèle de Chen et al. modifié et modèle grandReynolds) prennent en compte les effets inertiels. Cela permet à ces deux modèles de donner desrésultats plus satisfaisants que les modèles de Del Fabbro et Chen et al. pour u fm > 0, 1m/s.Nous observons néanmoins des différences pour les plus grandes vitesses de filtration.La comparaison des modèles analytiques et du modèle empirique avec les résultats expérimentauxa montré que la chute de pression n’est pas déterminée précisément par les modèles. Lafaiblesse de ces modèles comparées à notre modèle semi-analytique complet peut être égalementillustré dans l’évaluation de la densité de pli optimale.À cette fin, nous avons représenté sur les figures 2.67 et 2.68, la chute de pression en fonctiondu nombre de pli total pour les différents modèles ainsi que nos expériences. Le filtre est constituépar un médium fibreux N1209, dont les caractéristiques sont données par le tableau 2.2, page 96.La perméabilité du médium fibreux est k = 228µm 2 pour une épaisseur totale de e = 2, 85mm.Le panneau filtrant possède une laize utile de l 2 = 89mm, une longueur l 1 = 220mm et unehauteur de pli L + 2e = 55mm. La figure 2.67 montre les résultats obtenus pour un débitQ = 389m 3 /h et la figure 2.68 pour un débit Q = 576m 3 /h.Nous pouvons constater sur les graphiques 2.67 et 2.68 que le modèle semi-analytique avec∆P115