PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

Introductioncaptures des particules dans le réseau de fibres et au sein du dépôt en surface. La seconde échelleest celle du milieu poreux. L’objectif principal est ici de calculer la perméabilité, sans colmatage,en fonction du diamètre des fibres, de leur orientation ainsi que de la porosité. Pour la troisièmeéchelle, celle du pli, l’objectif est de déterminer l’écoulement au sein des plis. Enfin, la quatrièmeéchelle est celle du filtre complet qui n’est pas abordée dans ce document.Fig. 2 – Représentation multi-échelle du problème de la filtrationIdéalement, à une échelle donnée, les équations de transport sont moyennées, à l’aide del’opérateur adéquat afin d’obtenir le modèle décrivant le phénomène à une échelle supérieure.Cette méthode a déjà été utilisée avec succès pour des problèmes de filtration [98, 8] mais pourune situation plus simple que celle étudiée dans ce travail. Dans notre cas, le passage d’une échelleà une autre ne peut s’effectuer mathématiquement en raison de la complex ité des mécanismesde capture à l’intérieur et à la surface du milieu poreux. En particulier, nous nous appuyons surun modèle phénoménologique empirique à l’échelle du médium plan.Le document est organisé en deux parties principales. La première partie est dédiée l’hydrodynamiquedu filtre propre. Cette étape est essentielle pour pouvoir modéliser le colmatagedu médium plissé de façon performante. La seconde partie concerne la phase de colmatage desmédia plans et plissés.Dans la première partie, nous étudierons tout d’abord le médium fibreux, chapitre 1. L’objectifest d’obtenir un modèle qui permette de déterminer la chute de pression due au médiumplan pour les matériaux fibreux utilisés. Pour cela nous réaliserons une comparaison entre nosrésultats expérimentaux à différents modèles proposés dans la littérature.Le second chapitre est consacré à l’étude de l’écoulement à l’échelle du pli. L’objectif, àcette échelle, est la mise en place d’un modèle semi-analytique qui permette de déterminerl’écoulement dans un pli. En particulier, celui-ci doit pouvoir permettre de déterminer localementla vitesse de filtration le long du pli. Pour cela, nous nous appuyons sur des travaux concernantles écoulements dans des canaux avec des parois poreuses [119, 120, 132] ainsi que des étudesprécédentes [7, 98] dont nous reprenons la démarche générale mais que nous étendons au casdes conditions particulières propres à la filtration d’air (caractérisées par des effets d’inertienettement plus marqués dans les plis).La seconde partie de ce manuscrit est consacrée au colmatage. Nous étudions, dans le premierchapitre, le colmatage d’un médium plan afin d’obtenir un modèle de colmatage que nousxvi