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2.3. ValidationLa comparaison de l’évolution du gradient de pression dans le pli d’entrée et de sortie, figure2.38, entre le modèle et Fluent, confirme notre analyse sur l’évolution de la pression dans le plid’entrée et de sortie. Pour le pli de sortie, les deux courbes sont confondues sur quasiment toutela longueur à l’exception du fond du pli.Pour le pli d’entrée, la courbe déterminée par le modèle est confondue avec celle de la CFD,hormis la zone proche de l’entrée du pli, x < 5mm ici. Ce qui confirme le fait que les courbes depression du modèle et de Fluent, pour le pli d’entrée sont bien parallèles entre elles.a. Fond Imperméable. b. Fond poreux.Fig. 2.39 – Evolution de la composante longitudinale sur l’axe de symétrie, u(x, 0) en m/s, enfonction de la distance de l’entrée du pli, x en mm pour une densité de plissage de 8 plis pour100mm et une hauteur de pli de 51mm. La vitesse de filtration moyenne est u fm = 0, 56m/s,soit Re w = 102 pour une vitesse frontale u 0 = 8, 63m/s, soit Re 0 = 1576.Comme nous avons un bon accord entre le modèle et Fluent pour la vitesse de filtration,alors, par conservation de la masse, nous devrions avoir toujours avoir un bon accord concernantl’évolution du débit le long du pli, dans chacun des plis. Par contre, rien n’indique que la vitesse,au centre du pli par exemple, soit la même. C’est pourquoi, nous avons comparé la composantelongitudinale de la vitesse sur l’axe de symétrie, pour le pli d’entrée et de sortie, entre le modèleet la CFD.Les résultats de la comparaison sont montrés sur la figure 2.39. Nous pouvons remarquer unbon accord, aussi bien dans le cas du fond des plis imperméables que poreux.Par ailleurs, pour les fonds de plis poreux, l’écoulement qui passe par le fond du pli desortie est faible comparativement au débit total. Il représente 2% et 7% de l’écoulement totalpour respectivement notre modèle et pour Fluent. Par contre, l’écoulement dans le fond du plid’entrée est nettement plus important puisqu’il représente, respectivement pour notre modèle etpour Fluent 18, 9% et 16, 6%.Nous pouvons aussi comparer ces résultats à ceux obtenus par Del Fabbro[43]. Elle détermineexpérimentalement la répartition de l’écoulement dans le média plissé en utilisant un aérosolfluorescent. Pour la filtration automobile, les résultats expérimentaux et les résultats de CFX ontmontré que la vitesse de filtration n’est pas uniforme et que l’écoulement passe majoritairementdans le “Creux” du pli, cf. figure 2.5, page 54. Ceci est conforme aux résultats obtenus avec notremodèle.91
Chapitre 2.Échelle du pli2.3.5 Validation par Fluent du modèle à ouverture variableAfin de valider le modèle d’écoulement pour un pli à ouverture variable, nous avons comparéle modèle à Fluent. Cette comparaison est réalisée dans le cas de fond imperméable et un fondporeux ayant la même perméabilité que le reste du médium plissé. Les résultats présentés ici,ont été obtenus pour le médium plissé N687, son épaisseur est e = 1, 45mm et sa perméabiliték = 356µm 2 . La densité de plissage est de 8 plis pour 100mm, une hauteur de pli de 51mm etpour δ = hsh 0= 0, 8, cf. figure 2.53 parge 103. Les résultats pour δ = 0, 2 ne sont pas présentés enraison de vitesses de glissement à la surface du médium fibreux obtenues pour les simulations surFluent. En effet, celles-ci sont trop importantes pour qu’elles soient physiquement acceptables,comme cela a été souligné dans la partie 2.2.3, page 76.a. Fond des plis imperméable b. Fond des plis poreuxFig. 2.40 – Evolution de la vitesse de filtration u f en m/s le long du pli, x en mm. La vitessede filtration moyenne est u fm ≈ 0, 39m/s, soit Re w ≈ 60 pour une vitesse de pli u 0 ≈ 7, 1m/s,soit Re 0 ≈ 1097.Vitesse de filtration L’évolution de la vitesse de filtration le long du pli, pour le cas de fondde pli poreux et imperméable, est représentée sur la figure 2.40. Nous pouvons constater unbon accord, pour les deux configurations, entre le modèle et Fluent. L’écart le plus significatifapparaît aux deux extrémités du pli.Pression Si nous nous intéressons à l’évolution de la pression, figure 2.41, nous pouvons remarquerque la pression du pli d’entrée, calculée par Fluent évolue différemment de celle évaluéepar notre modèle pour x < 3mm. Cependant, pour x > 4mm, l’évolution de la pression dupli d’entrée est la même pour notre modèle et pour Fluent : les deux courbes représentant lapression le long du pli selon x semblent parallèles.Pour le pli de sortie, les courbes représentant la pression le long du pli de sortie pour notremodèle et pour Fluent semblent également parallèle.Afin de vérifier que l’évolution de la pression est la même, malgré l’écart de pression dans lepli d’entrée entre le modèle et les résultats de Fluent, nous nous sommes intéressés à l’évolutiondu gradient de pression dans le pli d’entrée et de sortie. La figure 2.42 représente ainsi l’évolutiondu gradient de pression, en P a/mm, pour le pli d’entrée et de sortie. Le graphique a représenteun pli avec un fond imperméable et le b celui avec fond poreux.La différence entre le modèle et la CFD, à proximité de l’entrée du pli, subsiste. Par contreau delà de cette zone, ici x = 5mm, les courbes du modèle et de la CFD sont confondues.92
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