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NomenclatureLettre latine– a ratio entre le rayon de la fibre et de la cellule– C amont concentration des particules de l’aérosol en amont du filtre (kg/m 3 )– C aval concentration des particules de l’aérosol à l’aval du filtre (kg/m 3 )– C n facteur de correction de Cunnigham (−)– d p diamètre des particules (m)– d f diamètre des fibres (m)– D b coefficient de diffusion brownienne D b = k BT Cn6πr pµ(m2 /s)– D p diamètre hydraulique d’un canal dans le milieu poreux (m)– e épaisseur du milieux poreux (m)– e d épaisseur du dépôt (m)– F d Force de trainée de la fibre par unité de longueur (Nm −1 )– F di Force de trainée de la fibre de rayon R i par unité de longueur (Nm −1 )– G grammage du médium fibreux (g/m 2 )– h(x) demi-ouverture du pli, pour alléger les notations, il sera noté le plus souvent h (m)– h 0 demi-ouverture du pli à l’entrée (m)– h s demi-ouverture du pli au fond du pli (m)– k perméabilité (m 2 )– K est le tenseur de perméabilité– k d perméabilité du dépôt de surface (m 2 )– k m perméabilité moyenne du médium (m 2 )– k mi moyenne de la perméabilité pour l’échantillon i (m 2 )– l 1 longueur du médium plissé (m)– l 2 laize utile (m)– l f longueur de fibre par unité de volume (m −2 )– l fi longueur de la fibre de rayon R i par unité de volume (m −2 )– L la longueur totale (m) de filtration d’un pli. La hauteur du pli est alors : L + 2e (m)– L f longueur de la fibre (m)– m masse déposée (g)– m d masse déposée par unité de surface (kg/m 2 )– n nombre totale de mailles de pression (−)– N nombre de pli du filtre plissé (−)– p pas de plissage (m)– P pression (P a)– ¯P pression adimensionnée– P m est la moyenne de la pression sur la demi-section h (P a)xix
NomenclatureP m (x) = 1 ∫ h(x)h(x) 0P (x, y)dy.– r p rayon des particules (m)– R rayon des fibre (m)– ˜R est défini par : ˜R = µεk– R m rayon moyen des fibres (m)– R i rayon des fibres du type i constituant le médium fibreux (m)– R e rayon de fibre équivalent pour un médium polydisperse en rayon de fibres (m)– S Surface de filtration (m 2 )– T température (K)– u est le vecteur vitesse (m/s)– u composante longitudinale de la vitesse (m/s)– u f vitesse de filtration (m/s)– u fm vitesse de filtration moyenne (m/s)u fm = 1 ∫ LL 0 u f (x)dx– u g vitesse de glissement (m/s)– ū vitesse adimensionnée– u m moyenne de la composante longitudinale de la vitesse à la section considérée (m/s)∫ hu m (x) = 1 h 0u(x, y)dy– u 0 = u m (x = 0) vitesse moyenne à l’entrée du pli (m/s)– v composante transversale de la vitesse (m/s)– v m moyenne de la composante transversale de la vitesse (m/s) v m (x) = 1 h– V volume du médium fibreux (m 3 )– x est la coordonnée parallèle à l’axe de symétrie du pli (m).– y est la coordonnée perpendiculaire à l’axe de symétrie du pli (m)– z 0 représente la distance d’équilibre de séparation (m/s)– Z i longueur totale de la fibre de diamètre R i (m/s)∫ h0v(x, y)dyLettres grecquesxx– α angle de la parois du pli par rapport à l’écoulement– ά est la porosité du dépôt de particules autours des fibres (−)– ε porosité du médium fibreux (−)– ε d porosité du dépôt (−)– ε c porosité du dépôt critique à partir de laquelle d ∆P∆P 0dε dchange de signe (−)– δ = hsh 0– ∆P chute de pression du médium plan ou du médium plissé (P a)– ∆P m chute de pression due au médium fibreux (P a)– ∆P c chute de pression due à l’écoulement dans le pli (P a)– ∆Pécoulement chute de pression due à la contraction et divergence de l’écoulement à l’amontet l’aval du pli (P a)– ∆P 0 chute de pression initiale (sans colmatage) (P a)– λ libre parcours moyen des molécules (m)– µ viscosité dynamique du fluide (P a.s)– Π la pénétration d’une fibre, d’un médium ou d’un filtre (−)– φ la fraction volumique d’un médium (−)– ϕ efficacité d’une fibre, d’un médium ou d’un filtre (−)
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2.5. Conclusion sur l’étude de l
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2.5. Conclusion sur l’étude de l
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Lirela seconde partiede la thèse
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