PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thÃ¨ses en ligne de l'INP - Institut ...

More documents

Recommendations

Info

1.3. Choix du modèle de perméabilitéperméabilité du milieux poreux. Les auteurs font l’hypothèse que le ratio a est le même pourtous les diamètres de fibres.Dans le cas de fibres perpendiculaires à l’écoulement, les auteurs trouvent :∫ +∞1k = 4(1 − ε) 0l f (R)D(R, k, a)dR∫ +∞(1.17)0l f (R)R 2 dRavec : D = α [(Q −2α 2 a 2 + 3a 4 α 2 + 16a 2 − α 2) K 1 (αa) + 8a 3 αK 0 (α) ] et α = √ R k.Pour une configuration où les fibres ont un rayon proche, il est possible d’utiliser le rayonmoyen des fibres, R m . L’équation (1.17) devient :Rm2 (k ≈ 4(1 − ε)D a, R )m√k1.3.2 Comparaisons des modèles aux résultats expérimentauxComparaison avec les modèles pour des structures tridimensionnellesLes média dont nous disposons ont une structure tridimensionnelle, comme l’ont montréles images 1.9, 1.10 et 1.11 respectivement aux pages 9,11 et 10. Nous comparons les résultatsexpérimentaux aux modèles de Davies, James et Jackson, Rahli et al. et Ford et Higdon, surles courbes de la figure 1.30. Les résultats de Higdon et Ford figurent sur le graphique par lesdésignations : FCC (cubique à faces centrées), BCC (cubique centré) et SC (cubique primitif).Sans les incertitudes sur la mesureAvec les incertitudes sur la mesureFig. 1.30 – Comparaison entre résultats expérimentaux et prédictions des modèles pour milieuxfibreux isotropes.La comparaison des résultats expérimentaux aux différents modèles de perméabilités montreque le modèle de Rahli et al. donne les résultats les plus proches. Le modèle demeure dans lamarge d’incertitude pour une porosité comprise entre 0, 81 et 0, 90. Cependant, en dehors de cetteporosité, le modèle n’est pas satisfaisant. Les autres modèles de perméabilité ne conviennent pas.Le modèle de perméabilité proposé par Jackson et James pour un médium isotrope est lacomposition d’un modèle avec fibres parallèles et d’un autre modèle avec fibres perpendiculairesà l’écoulement. Ce modèle ne convient pas.L’estimation de la perméabilité pour un milieu isotrope est obtenue en appliquant un principede superposition rendu possible par la linéarité des équations de Stokes et de Brinkman. Ainsi,pour une fibre ayant un angle γ avec l’écoulement, schéma 1.31, la force de traînée, par unité delongueur s’écrit sous la forme suivante :39
Chapitre 1. Médium PlanF d (γ) = F d⊥ (γ) sin γ + F d‖ (γ) cos γ (1.18)Fig. 1.31 – Décomposition de l’écoulement pour une fibre n’étant ni perpendiculaire ni parallèleà l’écoulementSi nous connaissons la distribution de probabilité, p(γ), de l’angle entre une fibre et l’écoulementpour un milieu fibreux, nous obtenons la force de traînée moyenne, F dm , par unité delongueur. Pour cela, on utilise l’équation (1.18) :F dm =∫ π20F d (γ)p(γ)dγ (1.19)Dans le cas d’un milieu fibreux isotrope, on déduit de l’équation (1.19) et de p(γ) la perméabilitéà partir de celles correspondant à des écoulements perpendiculaires et parallèles auxfibres. Soit :1k = 13k ‖+ 23k⊥(1.20)C’est pour cette raison que nous comparons les résultats expérimentaux aux modèles deperméabilité avec fibres parallèles et perpendiculaires à l’écoulement dans les deux sections cidessous.Nous déterminerons ensuite la perméabilité d’un médium isotrope, à partir des modèlesde perméabilités précédents, et nous les comparerons aux résultats expérimentaux.Comparaison avec les modèles pour fibres parallèles à l’écoulementLa figure 1.32 représente l’évolution de la perméabilité adimensionnée par le carré du rayonkdes fibres, , en fonction de la porosité, ε. Tous les résultats expérimentaux ainsi que lesR 2différents modèles avec écoulement parallèle aux fibres sont représentés.Les modèles de Spielman et Goren et EMA sont les seuls qui ont une perméabilité supérieureà celle des résultats expérimentaux. Les autres modèles prédisent des perméabilités inférieuresà celles obtenues expérimentalement.Le modèle EMA donne des résultats compris dans la marge d’incertitude des résultats expérimentauxpour quasiment toute la gamme de porosité. Les modèles de Kuwabara-Happel etDrummond et Tahir sont dans la marge d’incertitude des mesures pour une porosité compriseentre 0, 85 et 0, 94. Cependant, cela n’a aucune justification physique, puisque les images dumicroscope électronique à balayage ont montré qu’une part importante des fibres sont perpendiculairesà l’écoulement. Or, la perméabilité d’un médium avec des fibres perpendiculaire est plusfaible qu’un médium dont les fibres sont parallèles à l’écoulement. Ainsi, un médium composéd’un mélange de fibres parallèles et perpendiculaires devrait avoir une perméabilité plus faiblequ’un médium dont les fibres sont toutes parallèles à l’écoulement.40
Page 1 and 2:
N° d’ordre : 2541Thèseprésent
Page 3 and 4:
discussions interminables au goût
Page 6:
RésuméL’objectif de ce travail
Page 9 and 10:
Table des matièresChapitre 2Échel
Page 11 and 12: Table des matièresChapitre 4Colmat
Page 13 and 14: Table des matièresxii
Page 15 and 16: IntroductionNormes Date d’entrée
Page 17 and 18: Introductioncaptures des particules
Page 19 and 20: Introductionxviii
Page 21 and 22: NomenclatureP m (x) = 1 ∫ h(x)h(x
Page 23 and 24: Nomenclaturexxii
Page 26 and 27: Chapitre 1Médium PlanSommaire1.1 I
Page 28 and 29: 1.1. Introductionvariables de par l
Page 30 and 31: 1.1. Introductionfibre n’est pas
Page 32 and 33: 1.2. Caractérisation des média fi
Page 44 and 45: Débitchute de pressionvolumiqueen
Page 46 and 47: chute de pression 1 2 3 4P aDébit
Page 54 and 55: 1.3. Choix du modèle de perméabil
Page 68 and 69: 1.4. ConclusionEchantillon 3Tous le
Page 70 and 71: Chapitre 2Échelle du pliSommaire2.
Page 72 and 73: 2.1. IntroductionFig. 2.1 - Photogr
Page 74 and 75: 2.1. IntroductionLe nombre de Reyno
Page 76 and 77: 2.2. Modèle d’écoulement dans l
Page 110 and 111: 2.3. Validation( )- Dans le cas des
Page 112 and 113:
2.3. Validationcomposante longitudi
Page 114 and 115:
2.3. ValidationLa comparaison de l
Page 116 and 117:
2.3. Validationa. Fond des plis imp
Page 118 and 119:
2.3. Validationa. Fond Imperméable
Page 120 and 121:
2.3. Validation8 plis pour 100mm et
Page 122 and 123:
2.3. Validationalors que la chute d
Page 124 and 125:
2.4. Exploitation du modèleDensit
Page 126 and 127:
2.4. Exploitation du modèle2.4.3 I
Page 128 and 129:
2.4. Exploitation du modèlea. Pli
Page 130 and 131:
2.4. Exploitation du modèlea. Pli
Page 132 and 133:
2.4. Exploitation du modèle[dP mdx
Page 134 and 135:
2.4. Exploitation du modèlea. Vite
Page 136 and 137:
2.4. Exploitation du modèle∆P Bt
Page 138 and 139:
2.4. Exploitation du modèleFig. 2.
Page 140 and 141:
2.5. Conclusion sur l’étude de l
Page 142 and 143:
2.5. Conclusion sur l’étude de l
Page 144:
Lirela seconde partiede la thèse
show all

PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thÃ¨ses en ligne de l'INP - Institut ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?