2.3. Validationa. Fond <strong>de</strong>s plis imperméable b. Fond <strong>de</strong>s plis poreuxFig. 2.41 – Evolution <strong>de</strong> la pression P <strong>en</strong> P a le long du pli (x <strong>en</strong> mm). La vitesse <strong>de</strong> filtrationmoy<strong>en</strong>ne est u fm ≈ 0, 39m/s, soit Re w ≈ 60. La vitesse à l’<strong>en</strong>trée du pli est u 0 ≈ 7, 1m/s, soitRe 0 ≈ 1097.a. Fond <strong>de</strong>s plis imperméable b. Fond <strong>de</strong>s plis poreuxFig. 2.42 – Evolution du gradi<strong>en</strong>t <strong>de</strong> pression dP <strong>en</strong> P a/mm le long du pli, x <strong>en</strong> mm. Lavitesse <strong>de</strong> filtration moy<strong>en</strong>ne est u fm ≈ 0, 39m/s, soit Re w ≈ 60. La vitesse à l’<strong>en</strong>trée du pli estu 0 ≈ 7, 1m/s, soit Re 0 ≈ 1097.93
<strong>Chapitre</strong> 2.Échelle du pliDans le cas <strong>de</strong> fond <strong>de</strong> pli poreux, une légère différ<strong>en</strong>ce apparaît à la proximité du fond du pli.L’écoulem<strong>en</strong>t dans le fond poreux du pli est représ<strong>en</strong>té sur le graphique 2.43. Une partie <strong>de</strong>l’écoulem<strong>en</strong>t passe par le coin arrondi, ce qui n’est pas le cas du modèle.Fig. 2.43 – Vecteur vitesse dans la zone du fond du pli d’<strong>en</strong>trée, avec un fond poreux. Lavitesse <strong>de</strong> filtration moy<strong>en</strong>ne est u fm ≈ 0, 39m/s, soit Re w ≈ 60. La vitesse à l’<strong>en</strong>trée du pli estu 0 = 7, 1m/s, soit Re 0 ≈ 1097.L’évolution du gradi<strong>en</strong>t <strong>de</strong> pression pour le pli <strong>de</strong> sortie, aussi bi<strong>en</strong> dans le cas <strong>de</strong> fondimperméable que poreux, est la même pour le modèle et Flu<strong>en</strong>t sur quasim<strong>en</strong>t toute la longueurdu pli. Cep<strong>en</strong>dant, un écart apparaît <strong>en</strong> proximité du fond du pli.a. Fond Imperméable. b. Fond poreux.Fig. 2.44 – Evolution <strong>de</strong> la vitesse au c<strong>en</strong>tre du pli, u(x, 0) <strong>en</strong> m/s, le long du pli, x <strong>en</strong> mm,pour une d<strong>en</strong>sité <strong>de</strong> plissage <strong>de</strong> 8 plis pour 100mm, une hauteur <strong>de</strong> pli <strong>de</strong> 51mm avec δ = 0, 2.La vitesse <strong>de</strong> filtration moy<strong>en</strong>ne est u fm ≈ 0, 39m/s, soit Re w ≈ 60. La vitesse à l’<strong>en</strong>trée du pliest u 0 ≈ 7, 1m/s, soit Re 0 ≈ 1097.Vitesse au c<strong>en</strong>tre du pli Nous comparons à prés<strong>en</strong>t la composante longitudinale <strong>de</strong> la vitesseau c<strong>en</strong>tre du pli pour le pli d’<strong>en</strong>trée et <strong>de</strong> sortie. <strong>Les</strong> calculs sont réalisés pour un fond <strong>de</strong> pliporeux et imperméable<strong>Les</strong> résultats sont prés<strong>en</strong>tés sur les graphiques <strong>de</strong> la figure 2.44. <strong>Les</strong> graphiques représ<strong>en</strong>t<strong>en</strong>tl’évolution <strong>de</strong> la composante longitudinale <strong>de</strong> la vitesse au c<strong>en</strong>tre du pli, u(x, 0) <strong>en</strong> m/s, <strong>en</strong>fonction <strong>de</strong> x <strong>en</strong> mm, pour le pli d’<strong>en</strong>trée et <strong>de</strong> sortie. Le modèle est <strong>en</strong> accord avec Flu<strong>en</strong>taussi bi<strong>en</strong> pour le pli d’<strong>en</strong>trée que le pli <strong>de</strong> sortie, et cela pour la configuration avec un fondimperméable et avec un fond poreux.94