PDF (Intro, Chapitre 1, 2) - Les thèses en ligne de l'INP - Institut ...

1.2. Caractérisation des média fibreuxSans les incertitudes sur la mesureAvec les incertitudes sur la mesureFig. 1.25 – Perméabilité des média avec et sans liage thermique adimensionnée par le rayon desfibres en fonction de la porosité.Perméabilité de média bicouchesNous présentons dans cette section les résultats concernant les média bicouches. Il est usueld’utiliser des média ayant deux, voire plus, couches différentes. Cela permet d’augmenter ladurée de vie du médium fibreux en retardant l’apparition du dépôt de surface. La couche quiest en contact direct avec la poussière est définie comme la couche ”air sale”. Celle-ci possède,en général, des fibres de diamètre globalement plus important et une porosité également plusgrande que la moyenne. Il en résulte une perméabilité plus grande. Cependant, l’efficacité estmoindre puisque, plus le diamètre de la fibre est grand et plus l’efficacité de capture de la fibrediminue [17], pages 73-119. Par ailleurs, augmenter la porosité diminue la concentration de fibreset par conséquence la probabilité pour une particule de rencontrer une fibre.La seconde couche, appelée ”air propre”, est caractérisée par un diamètre de fibre ainsiqu’une porosité inférieurs aux valeurs moyennes du médium fibreux. Cela permet d’augmenterl’efficacité du médium. De plus, comme elle reçoit moins de particules grâce à la couche air sale,le colmatage en profondeur est prolongé. Les performances globales du médium fibreux sont ainsiaméliorées.L’objectif est de déterminer la perméabilité de ces média à partir des caractéristiques dechacune des couches dont il est composé.Nous considérons deux couches successives de médium fibreux homogènes d’épaisseur e 1 et e 2respectivement. La perméabilité de chacune de ces couches est k 1 et k 2 . Nous faisons l’hypothèseque l’interface entre les deux couches n’entraîne pas de chute de pression supplémentaire. Lachute de pression totale, ∆P t , est alors :∆P t = ∆P 1 + ∆P 2 (1.5)En utilisant la loi de Darcy, pour chacune des couches ainsi que pour le médium, nousobtenons alors, à partir de l’équation (1.5) :e tk t= e 1k 1+ e 2k 2⇔ k t = e tk 1 k 2e 1 k 2 + e 2 k 1(1.6)Exprimant les caractéristiques du médium bicouches à partir des caractéristiques de chacunedes couches.29