Appunti di Teoria dell'Informazione e Codici - Università di Palermo

More documents

Recommendations

Info

98 Capitolo - 12 - Appunti di Teoria dell’Informazione e Codici Se effettuiamo il prodotto scalare tra i segnali associati a due distinte parole di codice otteniamo: ∫ ∑( ) ( ( ) ) ∑( ) ( ( ) ) ∑ ∑( ) ( ) ∫ ( ( ) ) ( ( ) ) (12.3.2) ∑( ) ( ) ∫ ( ) ( ) ∑( ) ( ) ∑( ) ( ) nella precedente indica l’energia del bit informativo, conseguentemente l’energia specifica dell’impulso di segnalazione, che tiene conto del Rate del codice, vale . La sommatoria a ultimo membro vale in quanto la distanza di Hamming tra due parole di codice distinte vale . Sotto le ipotesi appena fatte i segnali associati alle parole del codice generato dalla matrice di parità estesa di un codice di Hamming ˜ sono a due a due ortogonali. Per quanto riguarda i codici duali dei codici di Hamming, nelle stesse condizioni generano un set di segnali isoenergetici in uno spazio a dimensioni. Detti segnali non sono più mutuamente ortogonali, anche se la distanza tra una qualunque coppia di segnali è la stessa. I codici duali dei codici di Hamming si chiamano transortogonali. Rispetto ai codici generati da matrici di tipo ˜ i codici transortogonali hanno il vantaggio a parità d’energia di consentire un aumento dell’energia associata al bit della parola di codice, in virtù del rate più basso, per questo le loro prestazioni sono leggermente migliori.
13.1 - Premessa Capitolo - 13 CODICI CONVOLUZIONALI I codici convoluzionali furono proposti per la prima volta da P. Elias nel 1955, e hanno trovato ampia applicazione dopo che A. J. Viterbi propose nel 1967 un efficiente algoritmo di decodifica. Nei codificatori convoluzionali la parola prodotta non dipende soltanto dalla parola emessa dalla sorgente al tempo presente, ma anche da quelle emesse precedentemente. Si tratta quindi di un codificatore dotato di memoria. 13.2 - Struttura del codificatore Lo schema di principio di un codificatore convoluzionale è mostrato in Fig.E Fig.E 13.1 - Schema di principio di un codificatore convoluzionale 13.1. Dove i simboli emessi dalla sorgente appartengono ad un alfabeto di cardinalità assegnata ed i sommatori operano modulo la cardinalità dell’alfabeto. Lo schema di Fig.E 13.1, a prima vista, non differisce da quello di un codificatore per codici a blocchi, se non fosse per la dimensione dello shift register d’ingresso che è maggiore di quello d’uscita. La differenza sostanziale tra il codificatore di figura e quello di uno a blocchi, consiste nel fatto che il registro d’uscita, nel codificatore di figura, viene letto ogni due simboli emessi dalla sorgente. In generale in un codificatore convoluzionale il numero di simboli che costituiscono la parola informativa è un sottomultiplo della lunghezza dello shift register d’ingresso. Il rapporto tra il numero di celle dello shift register e il numero di simboli di sorgente che costituiscono la parola informativa viene denominato lunghezza di vincolo (costraint lenght) ( in quel che segue). Da quanto appena detto segue che la parola di codice non dipende soltanto dalla parola d’ingresso attuale ma anche dalle sorgente. Nello schema di Fig.E 13.1 la lunghezza di vincolo parole emesse precedentemente dalla , la parola di codice dipenderà pertanto dalla parola corrente e dalle 2 parole informative che la precedono.
Page 1 and 2:
Dipartimento di Ingegneria Elettric
Page 3 and 4:
Sommario Capitolo - 1..............
Page 5 and 6:
Indice iii 9.4 - Definizioni e teor
Page 7:
Indice v 19.6 - Codici ciclici Sist
Page 10 and 11:
8 Capitolo - 1 - Appunti di Teoria
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Capitolo - 2 - Appunti di Teoria de
Page 21 and 22:
Capitolo - 3 LA CODIFICA DI SORGENT
Page 23 and 24:
La Codifica di Sorgente 21 Per dimo
Page 25 and 26:
La Codifica di Sorgente 23 ( ) (3.5
Page 27 and 28:
La Codifica di Sorgente 25 (∑ ( (
Page 29 and 30:
La Codifica di Sorgente 27 La prece
Page 31 and 32:
La Codifica di Sorgente 29 asintoti
Page 33 and 34:
4.1 - L’Informazione Mutua. Capit
Page 35 and 36:
Canali Discreti Privi di Memoria 33
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51: 48 Capitolo - 5 - Appunti di Teoria
Page 83 and 84: Capitolo - 10 CODICI LINEARI A BLOC
Page 85 and 86: Codici Lineari a Blocchi 83 In sost
Page 87 and 88: Codici Lineari a Blocchi 85 10.6 -
Page 89 and 90: Codici Lineari a Blocchi 87 element
Page 91: Codici Lineari a Blocchi 89 10.11 -
Page 94 and 95: 92 Capitolo - 11 - Appunti di Teori
Page 102 and 103: 100 Capitolo - 13 - Appunti di Teor
Page 109 and 110: Capitolo - 14 L’ALGORITMO DI VITE
Page 111 and 112: L’Algoritmo di Viterbi 109 corris
Page 113: L’Algoritmo di Viterbi 111 Abbiam
Page 116 and 117: 114 Capitolo - 15 la sua funzione
Page 118 and 119: 116 Capitolo - 15 15.2 - Bound sull
Page 120 and 121: 118 Capitolo - 15 Se il peso di è
Page 122 and 123: 120 Capitolo - 15 ∑ ( ) (√ ) (1
Page 124 and 125: 122 Capitolo - 15 ( ) ∑ ∑ ∑ (
Page 129 and 130: Capitolo - 18 IDEALI DI UN ANELLO D
Page 131: Ideali di un Anello di Polinomi 129
Page 141 and 142: Capitolo - 20 CAMPI FINITI 20.1 - P
Page 143 and 144: Campi Finiti 141 ma è un campo val
Page 145 and 146: Campi Finiti 143 - ( se ) ( ) è un
Page 147 and 148: Campi Finiti 145 20.8 - Alcune prop
Page 149: Campi Finiti 147 ( ) (20.8.7) Osser
Page 152 and 153:
150 Capitolo - 21 - Appunti di Teor
Page 154 and 155:
152 Capitolo - 21 - Appunti di Teor
Page 157 and 158:
Capitolo - 22 LA TRASFORMATA DI FOU
Page 159 and 160:
La Trasformata di Fourier Discreta
show all

Appunti di Teoria dell'Informazione e Codici - Università di Palermo

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?