Appunti di Teoria dell'Informazione e Codici - Università di Palermo

Indice iii
9.4 - Definizioni e teoremi sui codici rivelatori e correttori ...................................... 77
Definizione 9.4 ......................................................................................................................... 77
Definizione 9.5 ......................................................................................................................... 77
Teorema 9.1 .............................................................................................................................. 78
Definizione 9.6 ......................................................................................................................... 78
Teorema 9.2 .............................................................................................................................. 78
Capitolo - 10...................................................................................................... 81
Codici Lineari a Blocchi .................................................................................. 81
10.1 - Premessa .............................................................................................................. 81
10.2 - Morfismi .............................................................................................................. 81
Definizione 10.1 - omomorfismo.............................................................................................. 81
Definizione 10.2 - monomorfismo............................................................................................ 82
Definizione 10.3 - isomorfismo ................................................................................................ 82
10.3 - Schema di principio di un codice lineare a blocco ........................................... 82
10.4 - Matrice generatrice del codice .......................................................................... 83
10.5 - Distribuzione dei pesi di un codice lineare a blocco ........................................ 84
Definizione 10.4 ....................................................................................................................... 84
10.6 - Capacità di rivelazione di un codice lineare a blocco ...................................... 85
Teorema 10.1 ............................................................................................................................ 85
10.7 - Probabilità di non rivelazione d’errore di un codice lineare .......................... 85
10.8 - Laterali di un sottogruppo ................................................................................. 86
10.9 - Decodifica tramite i rappresentanti di laterale ................................................ 87
Teorema 10.2 ............................................................................................................................ 88
10.10 - Probabilità d’errore di un codice lineare a blocchi ....................................... 88
10.11 - Codici perfetti, bound di Hamming ................................................................ 89
Capitolo - 11...................................................................................................... 91
Codici Sistematici ............................................................................................. 91
11.1 - Codici Sistematici ............................................................................................... 91
11.2 - Matrice di controllo di parità ............................................................................ 92
11.3 - Codici duali ......................................................................................................... 93
11.4 - Decodifica basata sulla sindrome ...................................................................... 93
Capitolo - 12...................................................................................................... 95
Codici di Hamming e loro duali ....................................................................... 95
12.1 - Codici di Hamming ............................................................................................ 95
Esempio 12.1 ............................................................................................................................ 96
12.2 - Duali dei codici di Hamming ............................................................................. 96
12.3 - Codici ortogonali e transortogonali .................................................................. 97
Capitolo - 13...................................................................................................... 99
Codici Convoluzionali ...................................................................................... 99
13.1 - Premessa .............................................................................................................. 99
13.2 - Struttura del codificatore ................................................................................... 99