Appunti di Teoria dell'Informazione e Codici - Università di Palermo

32 Capitolo - 4 - Appunti di Teoria dell’Informazione e Codici
(E E ) che sta a significare che il manifestarsi di E non modificherebbe
l’incertezza su E .
È anche opportuno sottolineare che (E E ) può assumere anche valori negativi,
ciò da conto del fatto che il manifestarsi di E potrebbe rendere molto più incerto, se
non impossibile il manifestarsi di E .
4.2 - Concetto di Canale.
Come già detto, un sistema di trasmissione ha la finalità di inviare un messaggio
da un emissario a un destinatario in luoghi o tempi diversi. Per recapitare il messaggio,
il sistema si gioverà di un mezzo trasmissivo che viene abitualmente chiamato canale.
Il concetto di canale è piuttosto ampio, nel senso che esso può includere, a seconda
delle necessità, o solo il mezzo fisico, ad esempio il solo doppino telefonico o un nastro
magnetico, o anche tutto ciò che è compreso tra un microfono e un altoparlante.
Nel caso ad esempio di un sistema di trasmissione numerico modulato linearmente,
si può pensare che il canale includa, modulatore, amplificatore RF, mezzo
fisico, amplificatore d’ingresso, eventuale demodulatore a frequenza intermedia,
demodulatore, filtri adattati e campionatori. In questo caso il canale accetterà in
ingresso un numero complesso appartenente a una data costellazione e fornirà in uscita
un numero complesso che in genere differisce da quello inviato per effetto del rumore e
dei disturbi introdotti dal mezzo e dagli apparati. Se decidessimo di includere nel
canale anche il decisore, l’uscita del canale sarebbe si un punto della costellazione, ma
come sappiamo non sempre lo stesso che si era inviato.
Qui ci limitiamo a considerare canali di tipo discreto che sono caratterizzati da un
alfabeto d’ingresso e da uno d’uscita , legati da un mapping aleatorio.
In pratica non si lede la generalità se si pensano ingresso e uscita come una
coppia di variabili aleatorie definite sullo stesso esperimento casuale.
Se l’alfabeto d’ingresso e quello d’uscita hanno rispettivamente cardinalità ed
e se e sono i rispettivi alfabeti, il canale è univocamente
individuato quando sono note le seguenti dmp condizionate:
( | ) ( | ) (4.2.1)
Risulta spontaneo pensare alle come agli elementi di una matrice con un
numero di righe pari alla cardinalità dell’alfabeto di ingresso e un numero di colonne
uguale alla cardinalità di quello d’uscita. Chiameremo matrice di transizione di
canale.