Appunti di Teoria dell'Informazione e Codici - Università di Palermo

Capitolo - 9
CODICI BINARI A BLOCCHI
9.1 - Codificatore, Codice, Decodificatore
Cominciamo con alcune definizioni:
Definizione 9.1 - codificatore a blocchi
Un codificatore binario a blocchi è un’applicazione da a , se è iniettiva il
codificatore è non ambiguo.
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Definizione 9.2 - codice binario a blocchi
Dato un codificatore da a chiameremo codice binario a blocchi l’insieme
( ) . Gli elementi di sono denominati parole di codice.
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In altri termini per codice binario a blocchi intenderemo l’insieme delle parole di
che sono immagine secondo il codificatore di almeno un elemento di , uno
solo se il codificatore è non ambiguo.
In questo contesto la finalità di un codice è quella di combattere l’effetto dei
disturbi introdotti dal canale nel segnale ricevuto, tali disturbi potrebbero infatti dar
luogo ad errori nella ricezione. Compito del sistema di codifica è ridurre la frequenza di
tali errori seguendo una delle seguenti strategie:
- individuare e segnalare gli errori che si verificano con maggiore probabilità; ciò è
utile qualora sia disponibile un canale di ritorno, non sia necessario trasmettere in
tempo reale e sia quindi possibile la ritrasmissione del messaggio senza
pregiudicare la qualità del servizio, In questo caso si parla di tecniche di tipo ARQ
(Automatic Repeat-reQuest);
- tentare , qualora la ritrasmissione non sia possibile, di correggere gli errori che più
verosimilmente sono presenti nella parola ricevuta in questo caso si fa riferimento a
strategie di tipo FEC (Forward Error Correction).
In alcuni casi sono previste entrambe le strategie, cioè alcuni errori vengono rivelati e
corretti, altri semplicemente segnalati.
In quel che segue ci occuperemo principalmente di sistemi di codifica finalizzati alla
FEC. La funzione di correzione sopra citata è affidata a un’applicazione D che
chiameremo decodificatore.