Appunti di Teoria dell'Informazione e Codici - Università di Palermo

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ii Appunti di Teoria dell’Informazione e Codici
Sommario Capitolo - 1.......................................................................................................... 7 Le Sorgenti d’Informazione ............................................................................... 7 1.1 - Premessa .................................................................................................................. 7 1.2 - Misura dell’Informazione ...................................................................................... 8 1.3 - Sorgenti d’Informazione ...................................................................................... 10 Esempio I.1.1 ............................................................................................................................ 13 1.4 - Informazione Associata a un Messaggio ............................................................. 13 Capitolo - 2........................................................................................................ 15 Sorgenti con Alfabeto Continuo ...................................................................... 15 2.1 - Entropia di una Sorgente con Alfabeto Continuo ............................................. 15 2.2 - Sorgenti Gaussiane ............................................................................................... 16 Capitolo - 3........................................................................................................ 19 La Codifica di Sorgente .................................................................................... 19 3.1 - Premessa ................................................................................................................ 19 3.2 - La Regola del Prefisso .......................................................................................... 19 3.3 - Lunghezza Media di un Codice. .......................................................................... 20 3.4 - La Disuguaglianza di Kraft. ................................................................................ 21 Esempio 3.1 .............................................................................................................................. 21 3.5 - Limite Inferiore per la Lunghezza di un Codice. .............................................. 22 Esempio 3.2 .............................................................................................................................. 23 3.6 - La Proprietà di Equipartizione. .......................................................................... 24 3.7 - Teorema sulla Codifica di una Sorgente DMS. .................................................. 25 Teorema 3.1 .............................................................................................................................. 27 Esempio 3.3 .............................................................................................................................. 27 3.8 - Codifica di Sorgenti con Memoria. ..................................................................... 28 Esempio 3.4 .............................................................................................................................. 29 Esempio 3.5 .............................................................................................................................. 29 Capitolo - 4........................................................................................................ 31 Canali Privi di Memoria ................................................................................... 31 4.1 - L’Informazione Mutua. ....................................................................................... 31 4.2 - Concetto di Canale. .............................................................................................. 32 4.3 - Il Canale Simmetrico Binario. ............................................................................. 34 4.4 - Capacità del Canale AWGN a Banda Limitata. ................................................ 35 4.5 - Informazione Mutua tra M-messaggi. ................................................................ 37 4.6 - Canali in Cascata. ................................................................................................. 38
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