Appunti di Teoria dell'Informazione e Codici - Università di Palermo

74 Capitolo - 9 - Appunti di Teoria dell’Informazione e Codici
Definizione 9.3 - decodificatore
Dato un codice binario a blocchi , il decodificatore è un’applicazione
che sulla base di un criterio prefissato, ha il compito di associare ad ogni elemento di
che si presenti all’uscita del canale l’elemento di che verosimilmente era stato
immesso nel codificatore posto all’ingresso del canale stesso.
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Quanto appena detto rende chiaro che più che di codici bisognerebbe parlare di
sistemi di codifica-decodifica, sia perché uno stesso codice (in quanto sottoinsieme
di ) potrebbe essere ottenuto con codificatori diversi, sia perché potrebbe essere
decodificato con decodificatori basati su criteri diversi.
Nella pratica in effetti quando si parla di codice ci si riferisce indifferentemente,
capiterà anche noi, sia a che a , lasciando al contesto l’onere di rendere chiaro al
lettore a cosa si stia effettivamente facendo riferimento.
Appare in conclusione chiaro che un sistema di codifica è in realtà completamente
definito solo dalla terna .
La capacità di correzione di un codice è in pratica affidata alla ridondanza più o
meno oculatamente introdotta dal codificatore, ne discende che di regola e che il
codificatore è un’applicazione iniettiva.
Altrettanto evidente è che, se il codice è non ambiguo, il criterio adottato per la
scelta del decodificatore deve necessariamente essere tale che la restrizione di a
coincida con l’applicazione inversa della restrizione di a .
9.2 - Utilità della codifica di canale
La scelta del codice, e quella del decodificatore possono avere un considerevole
impatto sulle prestazioni del sistema di trasmissione in termini di probabilità d’errore e
di complessità del sistema.
Va anche sottolineato che, per fissato codice, possono essere individuati diversi
decodificatori. Per taluni sistemi può essere più qualificante ottimizzare la probabilità
d’errore sul singolo bit informativo, per altri quella sul simbolo trasmesso, nella scelta
del decodificatore se ne dovrebbe tener conto. Un altro elemento da considerare nella
scelta del sistema di codifica è il tipo di canale, che può essere il classico AWGN, un
canale dotato di memoria, con conseguente presenza d’interferenza intersimbolica, o un
canale che introduce disturbi di tipo burst, cioè disturbi che seppur di breve durata
tendono a coinvolgere più simboli consecutivi.