Controle Direto de Torque do Motor de Indução ... - D.s.c.e. - Unicamp

26 Controle Direto de Torque do Motor de Indução Trifásico
�ψ ′
r = Lr
⎛
⎝ � ψs −Ls �is
Lm
⎞
⎠+Lm �is
= Lr
� �
LsLr �ψs − −Lm �is
Lm Lm
� � � �
= Lr
Lm
= Lr
Lm
�ψs −
�
�ψs −L ′
s �is
�
Ls − L2 m
Lr
Sendo que L ′
s = Ls − (L 2 m /Lr). Por outro lado ao substituir as equações (3.7) e (3.8) na
equação (3.4), considerando que � u ′
r = 0 para o caso do motor de indução gaiola de esquilo, teremos
a representação do vetor�is em função de � ψs.
Quando o vetor espacial da corrente do estator é substituída na equação (3.1) teremos uma relação
direta entre torque eletromagnético e o vetor espacial do fluxo do estator. Então, considerando que
�
�
o módulo do vetor espacial do fluxo concatenado do estator é constante ( �� �
�
ψs�
= c1), teremos que
� �
�ψs
� �
= �ejρs = c1ejρs e em consequênciad � � �
� �
ψs/dt = j �dρs/dt.
� � ψs
Examinando esta última expressão conclui-se que quando o módulo do vetor espacial do fluxo do
estator é constante a taxa de mudança do incremento do torque eletromagnético é quase proporcional
à taxa de mudança do ânguloρs. assim forçando uma grande mudança emdρs/dt obtém-se um tempo
de resposta rápido no torque eletromagnético.
Malha de Controle do Torque
O torque eletromagnético instantâneo pode-se expressar em função do vetor espacial do fluxo
concatenado do estator e do rotor, facilitando o entendimento do processo envolvido no controle
direto de torque. Da equação (3.6) calcula-se � i ′
r , isto é:
Substituindo a equação (3.9) em (3.5), tem-se que:
� � ψs
�is
(3.8)
�i ′
r = 1
[
Lr
� ψ ′
r −Lm�is] (3.9)
�ψs = Ls �is + Lm
Lr
[ � ψ ′
r −Lm�is] �ψs = (Ls − L2m )�is + Lm
Lr
Lr
�ψ ′
r