Controle Direto de Torque do Motor de Indução ... - D.s.c.e. - Unicamp

62 Controle Direto de Torque Fuzzy
também devido a sua forte influência no desempenho e estabilidade do sistema.
4.2 Projeto de Controladores Fuzzy
Nesta seção descreveremos as definições básicas de conjuntos fuzzy e algumas operações im-
portantes com estes conjuntos. No entanto, iniciaremos introduzindo algumas definições básicas
dos termos mais usados na linguagem cotidiana dos sistemas fuzzy, tais como variáveis linguísticas,
proposições fuzzy, relações fuzzy, implicações e o motor de inferência. Também foi feito uma de-
scrição da estrutura do controlador fuzzy assim como o processo de defuzzificação que tem como
finalidade calcular o valor numérico (crisp) da saída do controlador.
4.2.1 Conjuntos Fuzzy
Na teoria clássica de conjuntos, os valores de pertinência ou não de um elemento a um conjunto
estão bem definidos, onde cada proposição é tratada como totalmente falsa ou verdadeira. Porém a
maioria dos conjuntos e proposições não podem ser caracterizados de maneira tão exata. Por exemplo,
o conjunto de pessoas altas é um conjunto onde o limiar que defini o valor exato onde este conjunto
começa não pode ser definido de forma precisa. Na lógica fuzzy, a pertinência de um elemento a um
conjunto ocorre gradativamente e se expressa através de uma função de pertinência.
Função Característica
Seja S um conjunto cujo domínio é X. A função característica do conjunto S tem o valorµS(x) =
1 se x ∈ S, e µS(x) = 0 se x �∈ S, µ : X → {0,1}. O conjunto S com esta função característica é
denominada conjunto clássico ou crisp.
Função de Pertinência
Seja F um conjunto cujo domínio é X. A função de pertinênciaµF(x) do conjunto F é uma função
que designa valores, ou graus de pertinência, para cadax ∈ F ,µ : X → [0,1]. Então F é denominado
de conjunto Fuzzy.
Aparentemente, os conjuntos crisp podem ser tratados como um caso especial dos conjuntos fuzzy
visto que a função característica pode assumir valores somente marginais do intervalo[0,1] no qual é
definido a função de pertinência.
Em teoria de conjuntos fuzzy, o faixa de possíveis valores quantitativos considerados para os
membros do conjunto fuzzy é denominada universo de discurso.