Controle Direto de Torque do Motor de Indução ... - D.s.c.e. - Unicamp

3.2 Princípios e generalidades do Controle Direto de Torque 27
�ψs = L ′
s �is + Lm
�is = � ψs
L ′
s
Lr
�ψ ′
r
− Lm
L ′
sLr �ψ ′
r
(3.10)
Sendo que L ′
s = (Ls − L2m ) e considerando a equação (3.10), tem-se a equação (3.1) em função
Lr
do vetor espacial do fluxo concatenado do estator e do rotor.
Tem = 3
2 P � ψs ×�is
= 3
2 P � ⎛
ψs ×
= 3
2 P
= 3
2
= 3
2
= 3
2
= 3
2
�
⎝ � ψs
L ′
s
−� ψs × Lm
L ′
Lm
P
L ′
�
sLr
− Lm
L ′
s Lr
�ψ ′
sLr �
�ψ ′
r
− � ψs × � ψ ′
r
Lm
P
L ′
sLr �ψ ′
r × � ψs
P Lm
L ′
sLr
P Lm
L ′
s Lr
�
�
�� ψ ′
��
��
�
r
�
�
�� ψ ′
��
��
�
r
�� �
�
ψs
�� �
�
ψs
�
⎞
⎠
r
�sin(ρs −ρr)
�sin(γ) (3.11)
Na equação (3.11),γ = (ρs−ρr) é o ângulo entre o vetor espacial do fluxo concatenado do estator
e do rotor, sendo que ρs e ρr são os ângulos do vetor espacial do fluxo concatenado do estator e do
rotor em relação ao eixo real do sistema de referência estacionário [Fig. 3.2].
A constante de tempo do rotor de um motor de indução trifásico gaiola de esquilo é grande (o
valor típico é maior que 100ms [15], no entanto, para máquinas grandes este valor é maior), sendo
assim, as mudanças do fluxo concatenado do rotor são mais lentos comparados com as mudanças do
fluxo concatenado do estator. Então considerando que o fluxo concatenado do estator é constante e
em consequência o fluxo concatenado do rotor também é constante, se segue da equação (3.11) que o
torque eletromagnético varia rapidamente com a variação do ânguloγ na direção adequada.
O ânguloγ pode variar facilmente através da comutação apropriada do vetor espacial da tensão do
estator (produzido por um inversor de tensão). Se o módulo do vetor espacial do fluxo concatenado do
estator não é constante (por exemplo, nas regiões de campo enfraquecido) então é possível controlar
a amplitude � ψs e o ânguloγ com a comutação apropriado do inversor de tensão.
No controle direto de torque as componentes do fluxo concatenado do estator, |ψds| e |ψqs|, são