Controle Direto de Torque do Motor de Indução ... - D.s.c.e. - Unicamp

3.4 Inversor de dois Níveis com Modulação por Vetores Espaciais 45
A partir da malha de tensão 1 da Fig. 3.14, tem-se que:
UaN = Uan +UnN
Substituindo (3.41) em (3.46), tem-se:
Uan = UaN −UnN
�
1
Uan = UaN −
3 (UaN
�
+UbN +UcN)
Uan = 2
3 UaN − 1
3 UbN − 1
3 UcN
Uan = 2
3 (SWa ·Ucc)− 1
3 (SWb ·Ucc)− 1
3 (SWc ·Ucc)
(3.46)
Uan = Ucc
3 (2·SWa −SWb −SWc) (3.47)
De forma semelhante para as fases b ec, tem-se que:
Ubn = Ucc
3 (2·SWb −SWa −SWc)
A forma matricial das equações (3.47) e (3.48) é:
Ucn = Ucc
3 (2·SWc −SWa −SWb) (3.48)
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡
⎤
Uan 2 −1 −1 SWa
⎢ ⎥
⎢ ⎥ Ucc
⎢ ⎥⎢
⎥
⎢ ⎥⎢
⎥
⎢ Ubn ⎥ = ⎢ −1 2 −1 ⎥⎢
SWb ⎥
⎣ ⎦ 3 ⎣ ⎦⎣
⎦
Ucn −1 −1 2 SWc
(3.49)
A partir das tensões de fase calculamos as tensões de linha (fase a fase) em função dos estados
das chaves, então:
Uab = Uan −Ubn
�
Ucc
Uab =
3 (2·SWa
� �
Ucc
−SWb −SWc) −
3 (2·SWb
�
−SWa −SWc)
Uab = Ucc(SWa −SWb) (3.50)
Da mesma forma obtém-se as expressões para as fases b ec, então: