Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
BÖLÜM 12. BAZI LINEER OLMAYAN DIOPHANTINE DENKLEMLER66<br />
olur. Burada yapılan ¸sey x0, y0, z0 çözümü kullanılarak 0 < z1 < z0 olacak<br />
¸sekilde bir x1, y1, z1 çözümü bulunmu¸stur. Benzer ¸sekilde devam edilerek<br />
z0 > z1 > z2 > · · ·<br />
sonsuz azalan pozitif tamsayı dizisi elde edilebilir. Fakat z0’dan küçük sonlu<br />
tane pozitif tamsayıoldu˘gundan bir çeli¸ski olu¸sur. Sonuç olarak x 4 + y 4 = z 2<br />
denkleminin pozitif tamsayılarda çözümü yoktur.<br />
Sonuç 12.2.2. x 4 + y 4 = z 4 denkleminin pozitif tamsayılarda çözümü yoktur.<br />
Kanıt. x0, y0, z0 sayıları x 4 + y 4 = z 4 denkleminin çözümü olsaydı x0, y0, z 2 0<br />
sayılarıx 4 + y 4 = z 2 denkleminin çözümü olurdu.
Change language