Indledende obligations - Syddansk Universitet

7.5 Afdragsfrie l˚an 111
en l˚antager betaler, kan være meget lav i eksempelvis begyndelsen af l˚anets løbetid.
Det er imidlertid vigtigt at huske p˚a, at det finansielle marked prisfastsætter en
betalingsrække under hensyntagen til de risici, der m˚atte være forbundet med beta-
lingerne. I ovennævnte tilfælde med et boligkøb indebærer dette, at det fornuftige
sammenligningsgrundlag er husets kontantpris.
Der kan naturligvis være en række fornuftige grunde til, at en investor (huskøber)
bør overveje et l˚an med mulighed for en afdragsfri periode. Et oplagt eksempel er
indkomstudjævning. Er man f.eks. netop blevet færdiguddannet som kandidat med
særdeles gode jobmuligheder, kan det være fornuftigt at forbruge mere, end ens
nuværende løn berettiger til. Afdragsfrihed kan ogs˚a benyttes til nedsparing i en
bolig. Dette kan være aktuelt for pensionister uden store løbende indtægter. For
s˚adanne typer af investorer kan det være ønskeligt at forbruge af en eventuel friværdi
i boligen uden at skulle fraflytte denne.
Eksempel 7.2 En netop færdiguddannet cand.merc. i finansiering har f˚aet arbejde i
København og overvejer derfor at flytte til hovedstaden. Kandidaten har f˚aet tilbudt
en mindre to-værelses lejligheden i centrum, der kun koster 2,5 mio. kr. (Til denne
uhørt lave pris er lejligheden naturligvis med bad i g˚arden). Eftersom kandidaten
er uddannet fra et velrennomeret universitet tilbydes en startløn p˚a 30.000 kr./md.
Efter f˚a ˚ar regner kandidaten med at tjene mindst 35.000 kr./md. Til finansiering
af boligkøbet overvejer kandidaten at dække 80% med enten et annuitetsl˚an eller et
afdragsfrit l˚an, hvor der ikke afdrages de første 10 ˚ar. Begge l˚an er fastforrentede
og løber over 30 ˚ar, har kvart˚arlige terminer og en ˚arlig nominel rente p˚a 5%. For
illustrationens skyld antager vi, at der ikke er skat eller øvrige omkostninger, og
at den risikofrie ˚arlige rente er y4(t) = 5% med kvartalsvise rentetilskrivninger.
Annuitetsl˚anets kvartalsvise ydelser beregnes til
Y ann
j
= 2.000.000 α−1
120 |1,25%
= 32.266,99kr, j = 1,... ,120.
Vi simplificerer det afdragsfrie l˚an til at være et 10-˚arigt st˚aende l˚an, der erstattes
af et 20-˚arigt annuitetsl˚an. De kvartalsvise ydelser bliver s˚aledes 21
Y st˚a
j = 0,06
2.000.000 = 25.000,00kr., j = 1,... ,40,
4
21 Bemærk at l˚anenes rente er lig med diskonteringsrenten, og at konstruktionen sikrer, at det
st˚aende l˚ans hovedstol netop finansieres vha. annuitetsl˚anet, hvis første ydelse forfalder i den 41.
termin.