Indledende obligations - Syddansk Universitet

96 Investering i obligationer
dvs. at skatten betales samtidigt med den ydelse, som genererer den skattepligtige
indkomst. Det kan imidlertid relativt nemt lade sig gøre at h˚andtere et andet skat-
tebetalingstidspunkt.
Generelt kan den effektive rente, varigheden og konveksiteten efter skat ikke
umiddelbart findes udfra de tilsvarende nøgletal før skat, men m˚a beregnes p˚a bag-
grund af ydelsesrækken efter skat. S˚aledes gælder der ikke generelt, at den effektive
rente efter skat y ∗ er lig den effektive rente før skat multipliceret med én minus
skattesatsen, dvs. at
(6.1) y ∗ = y(1 − T).
Jensen (2005, Kap. 7) viser, at denne formel kun er korrekt, hvis alle typer af af-
kast og finansieringsomkostninger er skattepligtige/fradragsberettigede med samme
skattesats, og der er tale om samtidighedsskat.
Betales der kun skat af renter og ikke af kursgevinster, og er der tale om samti-
dighedsskat, vil (6.1) dog gælde for uamortisable obligationer. For at indse det kigger
vi p˚a en uamortisabel obligation med en terminslig rente p˚a R og en markedskurs
p˚a k. Den effektive rente y før skat er da givet ved relationen
k = 100R
,
y
jfr. (3.4), og den effektive rente efter skat y ∗ er givet ved
k =
100R(1 − T)
y ∗
ved valør p˚a et terminstidspunkt. Sammenholdes de to ligninger f˚as netop, at rela-
tionen (6.1) er opfyldt.
Eksempel 6.2 I Eksempel 5.4 p˚a side 72 s˚a vi blandt andet p˚a statsobligationen
6% st˚aende l˚an 2002. Ydelsesrækken før skat ved valør den 27/5 1998 er (pr. 100
kroner nominel værdi) som vist i Tabel 6.5. Kursen p˚a obligationen er 104.34 p˚a
handelstidspunktet, den vedhængende rente før skat er v = 6 · 193/365 = 3.17 kr.
Den samlede anskaffelsespris er P = 104.34 + 3.17 = 107.51 kr. Den effektive rente
blev i Eksempel 5.4 beregnet til 4.8869%, varigheden til 3.9504 og konveksiteten til
20.8718.
Lad os først kigge p˚a situationen, hvor der betales samtidighedsskat og kursge-
vinster er skattefrie. Ved en skattesats p˚a T = 34% er ydelsesrækken efter skat som