Indledende obligations - Syddansk Universitet

4.2 Ingen-arbitrage princippet 39
hyppigt handlede finansielle aktiver er forskellen mellem salgsprisen og købsprisen,
bid-ask spread’et, meget lille for store handler. Vi vil derfor fremover helt se bort fra
transaktionsomkostninger i forbindelse med finansielle aktiver. Ingen-arbitrage prin-
cippet betyder dermed, at to finansielle aktiver (eller mere generelt to porteføljer af
finansielle aktiver), der giver anledning til nøjagtigt de samme fremtidige betalinger,
m˚a have den samme pris. 1 Bemærk, at ingen-arbitrage princippet ikke fortæller os
noget om hvad den fælles pris p˚a de to aktiver eller porteføljer skal være, men kun
at de to priser m˚a være ens.
Ingen-arbitrage princippet er et af de fundamentale redskaber til at diskutere
prisfastsættelse af finansielle aktiver. I dette skrift skal vi bruge det til at se p˚a sam-
menhængen mellem priser p˚a forskellige obligationer, specielt sammenhængen mel-
lem priser p˚a kuponobligationer og rentestrukturen, der afspejler priser p˚a nulkupo-
nobligationer. Princippet finder ogs˚a anvendelse i f.eks. Arbitrage Pricing Theory [se
f.eks. Grinblatt og Titman (2002, Kap. 6)], Modigliani og Millers resultater om op-
timal kapitalstruktur [se f.eks. Grinblatt og Titman (2002, Kap. 14)] og ikke mindst
i prisfastsættelsen af afledte aktiver [se f.eks. Munk (2000a)].
Lad os se p˚a et simpelt eksempel med obligationer. Antag, at der p˚a et obliga-
tionsmarked handles to obligationer udstedt af forskellige institutioner, men med
præcis de samme ydelsesrækker. S˚adanne to obligationer m˚a have samme pris, ellers
vil alle investorer kunne opn˚a en risikofri fortjeneste ved at købe den billigste og
sælge den dyreste af obligationerne. Derved vil prisen p˚a den billigste stige og prisen
p˚a den dyreste falde. Kun hvis priserne er ens, er der ingen arbitrage-muligheder. 2
Den nævnte arbitrage-strategi indebærer, at man skal sælge en obligation. Dette
er ikke umiddelbart muligt, hvis man ikke allerede ejer obligationen. Sommetider
er det imidlertid muligt at sælge et finansielt aktiv, man ikke ejer. Dette kaldes et
kort-salg, og man siger, at man “g˚ar kort i aktivet”. Man l˚aner aktivet af f.eks. en
børsmægler mod at levere det tilbage igen p˚a et aftalt senere tidspunkt. N˚ar man
modtager aktivet, sælger man det og modtager salgsprisen. N˚ar aktivet skal leveres
tilbage, m˚a man købe det til den da gældende markedspris. Det kan imidlertid
være sket det, at prisen p˚a aktivet er steget, s˚a man taber mange penge p˚a kort-
risiko.
1 Dette resultat kaldes sommetider for “loven om én pris”.
2 Dette argument forudsætter, at der ikke er forskel p˚a de to udstedende institutioners konkurs