Indledende obligations - Syddansk Universitet

More documents

Recommendations

Info

76 Investering i obligationer hvilket er tæt p˚a den eksakte konveksitet p˚a 13.5671. 5.6 Om anvendeligheden af Macaulay-risikom˚alene I de foreg˚aende delafsnit har den primære anvendelse af Macaulay-varigheden og -konveksiteten været approksimation af ændringen i prisen/værdien p˚a en obligation (eller en portefølje af obligationer) ved en given ændring i dens egen effektive rente. Imidlertid er det forholdsvist simpelt at beregne den eksakte ændring i prisen ved en given ændring i den effektive rente ved at tilbagediskontere alle betalingerne med den nye effektive rente. Dette kan gøres p˚a et øjeblik med moderne lommeregnere eller regneark. Det er langt mere interessant at sammenligne risikom˚al for forskellige obligationer. Generelt kan det ikke anbefales at sammenligne Macaulay-risikom˚alene for forskellige obligationer. ˚Arsagen er, at Macaulay-m˚alene viser følsomheden overfor æn- dringer i obligationens egen effektive rente. Sammenligner vi udtrykket for obliga- tionsprisen som funktion af dens egen effektive rente tn P = Yt(1 + y) −t med det generelle udtryk P = t=t1 tn Yt(1 + y1(t)) −t , t=t1 der følger af (4.1) og (4.2), kan vi se, at den effektive rente p˚a en obligation (eller en portefølje af obligationer) er et komplekst gennemsnit af nulkuponrenterne hørende til obligationens (porteføljens) terminstidspunkter. Da varigheden og konveksiteten afhænger af obligationens effektive rente giver det ingen umiddelbar mening at sammenligne disse m˚al p˚a tværs af forskellige obligationer (eller porteføljer). En given ændring i rentestrukturen vil normalt ikke give de samme ændringer i alle obliga- tioners effektive renter, s˚a varigheden og konveksiteten er ikke generelt de relevante m˚al for obligationens følsomhed overfor ændringer i rentestrukturen. Kun i det tilfælde hvor rentestrukturen er flad, dvs. y1(t) er ens for alle t, og kun ændrer sig i form af en parallelforskydning, dvs. ∆y1(t) er ens for alle t, vil alle effektive renter være ens og ændre sig lige meget ved en rentestrukturændring. 5 5 Se Ingersoll, Skelton og Weil (1978) for en mere detaljeret diskussion.
5.6 Om anvendeligheden af Macaulay-risikom˚alene 77 Kun under s˚adanne forudsætninger giver det mening at sammenligne Macaulays varighed og konveksitet p˚a tværs af obligationer. Denne model for rentestrukturen er imidlertid yderst urealistisk. Den i praksis observerede rentestruktur er sjældent bare tilnærmelsesvis flad, og ændringer sker normalt ikke i form af parallelforskydninger. Som vi skal se nedenfor, er forudsætningerne ikke alene urealistiske, de er ogs˚a i direkte modstrid med ingen-arbitrage princippet. Forudsætningerne kan ikke være rigtige i en arbitrage-fri dynamisk model for rentestrukturen. P˚a trods af disse klare mangler ved Macaulay-m˚alene bliver de ikke desto mindre hyppigt anvendt. En af de traditionelle anvendelser af m˚alene er i forbindelse med immunisering. En person eller virksomhed, der investerer p˚a <strong>obligations</strong>markedet, vil ofte have nogle fremtidige forpligtelser, som betalingerne fra de erhvervede obligationer skal dække ihvertfald i en vis udstrækning. Der kan for eksempel være tale om en pensionskasse, som kan forudse fremtidige udbetalinger til bedagede med- lemmer. For en s˚adan investor er det vigtigt at have en vis kontrol over værdien og udviklingen i værdien af den samlede strøm af ind- og udbetalinger. For finan- sielle institutioner er det ligefrem lovpligtigt at sikre nettoværdien af betalingerne (egenkapitalen) som en bestemt andel af værdien af forpligtelserne. Antag at investoren st˚ar p˚a tidspunkt 0 og kan forudse indbetalinger It og udbetalinger Ut p˚a de fremtidige tidspunkter t = t1,t2,...,tn. Hvis der p˚a et tidspunkt, f.eks. tk, kun sker en indbetaling, sættes Utk = 0. Tilsvarende, hvis der kun sker en udbetaling p˚a et givet tidspunkt, s˚a sættes indbetalingen p˚a dette tidspunkt lig nul. Vi antager i det følgende, at der ikke er nogen usikkerhed omkring størrelsen af de fremtidige ind- og udbetalinger. Vi kan derfor definere værdien af indbetalingerne (aktiverne) og udbetalingerne (passiverne) som hhv. og I = U = tn It(1 + y1(t)) −t t=t1 tn Ut(1 + y1(t)) −t , t=t1 hvor y1(t) er nulkuponrenten hørende til tidspunkt t. Nettoværdien af porteføljen er derfor E = I − U = tn (It − Ut)(1 + y1(t)) −t . t=t1 Idet alle betalingerne antages at være kendte, er den eneste kilde til usikkerhed om udviklingen i E netop udviklingen i nulkuponrenterne. En portefølje, hvis nettoværdi
Page 1:
Indledende obligations- og rentestr
Page 4 and 5:
4 Investering i obligationer 4.2 In
Page 7:
Forord Ændringerne i denne udgave
Page 10 and 11:
10 Investering i obligationer karak
Page 12 and 13:
12 Investering i obligationer Termi
Page 14 and 15:
14 Investering i obligationer 1.2.3
Page 17 and 18:
Kapitel 2 Det danske pengemarked og
Page 19 and 20:
2.2 Det danske obligationsmarked 19
Page 21 and 22:
2.4 Danske realkreditobligationer 2
Page 23 and 24:
2.5 Øvrige obligationer p˚a det d
Page 25 and 26: 2.6 Særlige regler om udtrækning
Page 27 and 28: 2.6 Særlige regler om udtrækning
Page 29 and 30: Kapitel 3 Kurs og effektiv rente 3.
Page 31 and 32: 3.2 Kurs og effektiv rente p˚a sta
Page 33 and 34: 3.2 Kurs og effektiv rente p˚a sta
Page 35 and 36: 3.3 Beregning af effektiv rente 35
Page 37 and 38: Kapitel 4 Rentestruktur, diskonteri
Page 39 and 40: 4.2 Ingen-arbitrage princippet 39 h
Page 41 and 42: 4.3 Diskonteringsfaktorer og nulkup
Page 43 and 44: 4.4 Nulkuponrenter og forwardrenter
Page 49 and 50: 4.7 Bestemmelse af rentestrukturen
Page 55 and 56: 4.8 Forklaringer p˚a rentestruktur
Page 57 and 58: 4.8 Forklaringer p˚a rentestruktur
Page 59: 4.9 Variabelt forrentede obligation
Page 62 and 63: 62 Investering i obligationer ger a
Page 64 and 65: 64 Investering i obligationer gange
Page 66 and 67: 66 Investering i obligationer rente
Page 68 and 69: 68 Investering i obligationer 1998
Page 70 and 71: 70 Investering i obligationer rente
Page 72 and 73: 72 Investering i obligationer Dette
Page 74 and 75: 74 Investering i obligationer Termi
Page 78 and 79: 78 Investering i obligationer ikke
Page 80 and 81: 80 Investering i obligationer af fo
Page 82 and 83: 82 Investering i obligationer 5.7 F
Page 84 and 85: 84 Investering i obligationer Forud
Page 86 and 87: 86 Investering i obligationer Ny ko
Page 88 and 89: 88 Investering i obligationer dog s
Page 90 and 91: 90 Investering i obligationer 6.2 P
Page 92 and 93: 92 Investering i obligationer ændr
Page 94 and 95: 94 Investering i obligationer kr. O
Page 96 and 97: 96 Investering i obligationer dvs.
Page 98 and 99: 98 Investering i obligationer Termi
Page 100 and 101: 100 Investering i obligationer og y
Page 102 and 103: 102 Investering i obligationer ret
Page 104 and 105: 104 Investering i obligationer 7.3
Page 106 and 107: 106 Investering i obligationer at b
Page 108 and 109: 108 Investering i obligationer teri
Page 110 and 111: 110 Investering i obligationer skyl
Page 112 and 113: 112 Investering i obligationer for
Page 115 and 116: Løsninger til test-dig-selv Kapite
Page 117: Test-dig-selv 117 (f) Alle obligati
Page 120 and 121: 120 Investering i obligationer (c)
Page 122 and 123: 122 Investering i obligationer (d)
Page 124 and 125: 124 Investering i obligationer (a)
Page 126 and 127:
126 Investering i obligationer Navn
Page 129 and 130:
Litteratur Anderson, N., F. Breedon
Page 131 and 132:
Litteratur 131 Jørgensen, P. L. og
Page 133:
Indeks arbitrage princippet om frav
show all

Indledende obligations - Syddansk Universitet

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?