Indledende obligations - Syddansk Universitet

Opgaver 125
(a) Hvordan skal porteføljen sammensættes, s˚a dens nutidsværdi og Macaulay varighed
stemmer overens med forpligtelsens?
(b) Hvordan skal porteføljesammensætningen justeres den 15/12 1998, s˚a porteføljen sta-
dig immuniserer renterisikoen, hvis rentestrukturen er uændret?
(c) Hvad er værdien af den justerede portefølje og af forpligtelsen den 15/1 1999, hvis
rentestrukturen p˚a det tidspunkt er flad ved en rente p˚a henholdsvis (a) 4.5%, (b) 3%
og (c) 6%?
(d) For hvert af de tre scenarier (a), (b) og (c) besvares følgende: Skal porteføljen justeres
den 15/1 1999? Hvis ja, hvordan?
OPGAVE 24 En obligationsportefølje best˚ar den 26/5 1998 (valør den 29/5) af følgende
obligationer:
• 200000 kroner nominel værdi af 9% st˚aende l˚an 2000, som har én ˚arlig termin den
15/11 og handles til kurs 109.75.
• 300000 kroner nominel værdi af 5% st˚aende l˚an 2005, som har én ˚arlig termin den
15/8 og handles til kurs 100.28.
(a) Find den effektive rente, varigheden og konveksiteten for hver af de to obligationer.
(b) Beregn porteføljens effektive rente, varighed og konveksitet ved hjælp af approksima-
tionerne (5.17), (5.18) og (5.19).
(c) Opstil porteføljens samlede ydelsesrække og beregn porteføljens eksakte effektive rente,
varighed og konveksitet.
OPGAVE 25 Besvar den foreg˚aende opgave idet der skal tages højde for 50% samtidig-
hedsskat af renter.
OPGAVE 26 Vis formlerne (5.28) og (5.29) p˚a side 83.
OPGAVE 27 (Eksamen, sommer 1996) En investor har en portefølje best˚aende af to ob-
ligationer. Pr. 1. maj 1996 har porteføljen følgende sammensætning:
Navn Nominel beholdning
6% Stl. 99 5.000.000 kr.
7% Stgb. II 97 2.500.000 kr.
Af kurslisten for den 1. maj 1996 fremg˚ar følgende oplysninger for de to obligationer i
porteføljen: