Indledende obligations - Syddansk Universitet

120 Investering i obligationer
(c) Beregn den teoretiske kurs p˚a hvert af de tre tidspunkter ved en konstant diskonte-
ringsrente p˚a 5% p.a.
OPGAVE 5 Betragt en (fiktiv) 5% st˚aende obligation med én˚arlig termin og en restløbetid
p˚a præcis 6 ˚ar.
(a) Opstil ydelsesrækken for obligationen.
(b) Beregn obligationens teoretiske kurs ved en konstant diskonteringsrente p˚a 0%, 1%,
2%, . . . , 10%, og illustrer grafisk sammenhængen mellem kursen og diskonteringsren-
ten.
OPGAVE 6 De følgende spørgsm˚al tager udgangspunkt i formel (3.3) p˚a side 31 for kursen
p˚a st˚aende obligationer:
(a) Find de partielle afledede ∂k
∂n og ∂2 k
∂n 2 .
(b) Vis, at hvis diskonteringsrenten er lavere end den p˚alydende rente, s˚a er kursen en
voksende, konkav funktion af restløbetiden.
(c) Vis, at hvis diskonteringsrenten er højere end den p˚alydende rente, s˚a er kursen en
aftagende, konveks funktion af restløbetiden.
OPGAVE 7 Hvilken ændring sker der i den vedhængende rente, n˚ar kuponen p˚a en ob-
ligation frag˚ar? Hvilken ændring sker der med kursen p˚a fragangstidspunktet?
OPGAVE 8 P˚a publiceringsdagen sker der en betydelig ændring i ydelsesrækken. Se p˚a en
serieobligation med en nominel terminslig rente p˚a R, som har n resterende terminer.
(a) Argumentér for følgende p˚astand: P˚a publiceringsdagen mister ejeren af en ikke-
udtrukket obligation en betaling p˚a 100/n p˚a førstkommende terminstidspunkt, men
modtager til gengæld en serieobligation med samme nominelle rente, en hovedstol p˚a
100/n og n − 1 terminer.
(b) Vis at p˚astanden i (a) holder for tilfældet i Eksempel 2.1 p˚a side 26.
(c) Hvad sker der med kursen p˚a en serieobligation p˚a publiceringsdagen?
OPGAVE 9 Ydelsen i termin t p˚a en serieobligation med p˚alydende rente R, n resterende
terminer og nominel værdi 100 er
Yt = 100
R 1 −
t − 1
+
n
1
.
n