Indledende obligations - Syddansk Universitet

14 Investering i obligationer
1.2.3 Seriel˚an
Termin Afdrag Rente Ydelse
2005 02 15 33.33 12.00 45.33
2006 02 15 33.33 8.00 41.33
2007 02 15 33.33 4.00 37.33
Tabel 1.3: Ydelsesrækken for obligationen i Eksempel 1.3.
Seriel˚an er karakteriseret ved at have lige store afdrag i hver termin, dvs.
Zj = 100
, j = 1,2,... ,n.
n
Renten betales af den til enhver tid værende restgæld. Efter j − 1 terminer er der
afdraget ialt 100(j − 1)/n, s˚a rentebetalingen i den j’te termin er
Ij = 100R 1 −
j − 1
, j = 1,2,... ,n,
n
hvor R er l˚anets terminslige nominelle rente. Den samlede ydelse i den j’te termin
er derfor
1
(1.3) Yj = Zj + Ij = 100 + R 1 −
n
j − 1
, j = 1,2,... ,n.
n
Eksempel 1.3 Betragt en (fiktiv) 12% S 2007 obligationen, der er en serieobligation.
Den har én ˚arlig termin og udløber 15/2 2007. Pr. 1/6 2004 er der tre resterende
terminer, s˚a ydelsesrækken (pr. 100 kroner nominel værdi) er som vist i Tabel 1.3.
Lad os igen betragte tre grænsetilfælde:
(a) R = 0: de resterende ydelser er alle lig 100/n.
(b) n = 1: ydelsen i den eneste resterende termin er 100(1 + R).
(c) n → ∞: uamortisabelt l˚an.
Ved at sammenligne grænsetilfældene for de tre hovedtyper af betalingsstrømme
kan vi konkludere, at for l˚an med én resterende termin eller med uendeligt mange
resterende terminer er afviklingsprincippet irrelevant.