Indledende obligations - Syddansk Universitet

3.2 Kurs og effektiv rente p˚a standardobligationer 33
s˚a i forhold til terminslængden (1 termin pr. ˚ar), er der t ′ = 107
366
= 0.2923 terminer
(˚ar) fra forrige termin. Kursen plus den vedhængende rente den 1/6 2004 er derfor
k + v = 114.99 · (1.04) 0.2923 ≈ 116.32.
Det kan af og til være lettere at regne frem til næste termin, dvs. at regne 1 − t ′ ud.
Antallet af dage til næste termin er
30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 15 − 1 = 259,
s˚a i forhold til terminslængden (1 termin pr. ˚ar), er der 259
366
= 0.7077 = 1 − t′
terminer til næste termin. Bemærk at dette stemmer med, at t ′ = 0.2923. Dermed
kan vi bestemme kursen plus den vedhængende rente d. 1/6 2004 som
k + v = 45.33 · (1.04) −0.7077 + 41.33 · (1.04) −1.7077 + 37.33 · (1.04) −2.7077 .
Den vedhængende rente er
v = H · R
m · t′ = 100 · 0.12 · 0.2923 ≈ 3.51,
s˚a ved valør den 1/6 2004 er den teoretiske kurs
ved en diskonteringsrente p˚a 4%.
k ≈ 116.32 − 3.51 = 112.81
Hvis valørdagen ligger efter udtrækningsdatoen for næste termin, f˚ar obligations-
ejeren kun rentebetaling ved førstkommende termin. Hvis vi lader n være antallet
af resterende terminer med udtrækning og lader Y1,... ,Yn være ydelserne p˚a disse
terminstidspunkter, da kan værdien k ′ af disse ydelser opgjort p˚a den førstkommende
terminstidspunkt (hvor vi alts˚a kun f˚ar renter) beregnes udfra formlerne for kurser
p˚a et terminstidspunkt. Dertil skal vi s˚a lægge rentebetalingen 100R (n˚ar den no-
minelle beholdning er 100 kr.), s˚a nutidsværdien p˚a valørdagen af alle de resterende
betalinger bliver derfor
Kursen p˚a valørdagen er derfor
hvor v er givet ved (2.1).
k + v = (100R + k ′ )(1 + r) −(1−t′ ) .
k = (100R + k ′ )(1 + r) −(1−t′ ) − v,