Indledende obligations - Syddansk Universitet

124 Investering i obligationer
(a) Opstil ydelsesrækken og beregn den vedhængende rente, kursen og Macaulay varig-
heden for hver af de to obligationer.
(b) Beregn porteføljens anskaffelsespris og dens effektive rente og Macaulay varighed ved
at bruge approksimationerne (5.16) og (5.17) i “Investering i obligationer...”.
(c) Opstil porteføljens ydelsesrække og beregn porteføljens eksakte effektive rente og Ma-
caulay varighed.
OPGAVE 22 En virksomhed har en forpligtelse p˚a 500 000 kroner, der skal betales om tre
˚ar. Virksomheden ønsker at investere i en portefølje af obligationer, der vil immunisere ren-
terisikoen p˚a forpligtelsen i den forstand, at porteføljens nutidsværdi og Macaulay varighed
er som forpligtelsens. Den aktuelle rentestruktur er flad ved en rente p˚a 4% (pr. ˚ar opgjort
ved ˚arlig rentetilskrivning).
(a) Hvad er nutidsværdien af og Macaulay varigheden p˚a forpligtelsen?
(b) Virksomheden kan nøjes med at investere i én bestemt obligation, s˚afremt denne
handles p˚a markedet. Hvilken obligation er der tale om?
Da den p˚agældende obligation ikke handles, vil virksomheden forsøge at sammensætte en
portefølje af en 6% st˚aende obligation, der har en restløbetid p˚a præcis 2 ˚ar, og en 5%
st˚aende obligation, der har en restløbetid p˚a præcis 4 ˚ar. Begge obligationer har én ˚arlig
termin.
(c) Find nutidsværdien af og Macaulay varigheden p˚a hver af obligationerne.
(d) Hvorledes skal porteføljen af de to obligationer sammensættes, s˚a den immuniserer
renterisikoen p˚a forpligtelsen?
(e) Kan man bruge den samme portefølje i hele perioden frem til forpligtelsen forfalder?
(f) Diskutér forudsætningerne for at ovenst˚aende immuniseringsstrategi lykkes.
OPGAVE 23 En virksomhed har en forpligtelse p˚a 10 millioner, der forfalder den 15/3 2002.
Virksomheden investerer den 10/9 1998 (valør den 15/9 1998) i en portefølje af følgende to
statsobligationer:
• 4% Stgb. I 2001: en st˚aende obligation, der har én ˚arlig termin den 15/2
• 7% St.l˚an 2004: en st˚aende obligation, der har én ˚arlig termin den 15/12
P˚a investeringstidspunktet er alle nulkuponrenter lig 4.5% (pr. ˚ar opgjort ved ˚arlig rente-
tilskrivning).