Indledende obligations - Syddansk Universitet

126 Investering i obligationer
Navn Kurs Effektiv Varighed Antal ˚arlige Udløb Afviklings-
rente terminer form
6% Stl. 99 102,24 5,29 3,27 1 10/12 1999 St˚aende
7% Stgb. II 97 103,65 4,01 0,98 1 15/08 1997 St˚aende
(a) Bestem porteføljens værdi ved handel 1. maj 1996, dvs. ved valør (afregning) den
7. maj 1996.
(b) Beregn porteføljens effektive rente og varighed og giv en fortolkning af disse størrelser.
(c) Bestem ændringen i porteføljens værdi, hvis den effektive rente stiger med 0,5 pro-
centpoint.
(d) Beskriv (kort) hvorledes betalingerne fra porteføljen ændrer sig, hvis investoren betaler
skat af de direkte renter.
OPGAVE 28 (Eksamen, sommer 1997, vægt 25%) P˚a obligationsmarkedet i Langbortistan
handles en st˚aende obligation, der i dag har en restløbetid p˚a præcis 3 ˚ar, én ˚arlig termin,
en nominel værdi p˚a 100 og en nominel rente p˚a 8%.
(a) Opstil ydelsesrækken for obligationen ved valør i dag.
Obligationens effektive rente er 5.5% p.a.
(b) Beregn kursen og varigheden p˚a obligationen ved valør i dag.
(c) Hvad ville kursen p˚a obligationen være, hvis dens effektive rente i stedet var (i) 7% og
(ii) 4%? Beregn b˚ade den eksakte kurs og en approksimativ kurs baseret p˚a varigheden.
Forklar forskellen mellem den eksakte og den approksimative kurs.
P˚a obligationsmarkedet handles ogs˚a en række nulkuponobligationer med nominel værdi 1,
nemlig én med udløb om et ˚ar, én med udløb om to ˚ar og én med udløb om tre ˚ar. Prisen
p˚a den nulkuponobligation, der udløber om t ˚ar betegnes d(t) (t = 1, 2, 3). Priserne er som
følger
˚Ar, t 1 2 3
Pris p˚a nulkuponobl., d(t) 0.9505 0.9020 0.8450
(d) Baseret p˚a priserne p˚a nulkuponobligationerne, hvad burde kursen p˚a den st˚aende
obligation s˚a være? Er der arbitrage-muligheder p˚a dette obligationsmarked? Hvis ja,
forklar hvorledes man kan tjene en risikofri gevinst.