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Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik Hauptvorträge
Hauptvortrag MP I Mo 10:15 HS 18
Wechselwirkungen zwischen Theoretischer Physik und reiner
Mathematik — •Jürgen Jost —
Wir diskutieren den fruchtbaren Austausch an Konzepten, Ideen, Fragestellungen
und Methoden zwischen den beiden Gebieten anhand von
Beispielen von Wirkungsfunktionalen aus der Quantenfeldtheorie, z.B.
Chern-Simons-Higgs, Seiberg-Witten, nichtlineares Sigmamodell, und
der Stringtheorie. Wir versuchen einige relevante strukturelle mathematische
Konzepte (Morsetheorie, Floerhomologie, ...) zu erläutern. Gleichzeitig
wollen wir auch analytische Aspekte ansprechen, insbesondere globale
Methoden aus der nichtlinearen Analysis, welche in vielen Fällen
von größerer Reichweite als asymptotische Entwicklungen sind.
Hauptvortrag MP II Mo 11:15 HS 18
D-Branes, Offene Strings und Tensorkategorien — •Christoph
Schweigert —LPTHE,UniversitéParis6
D-branes sind nicht-triviale klassische Lösungen von Gravitationstheorien.
String-Störungstheorie im Hintergrund dieser Lösungen wird mit
Hilfe von Offenen Strings beschrieben. Die entsprechende Weltflächentheorie
ist eine zweidimensionale konforme Feldtheorie; die relevanten
Weltflächen haben einen Rand, der durch die Endpunkte der offenen
Strings gebildet wird.
Wir zeigen, dass man eine solche konforme Feldtheorie vollständig aus
der Kenntnis der Randfelder zu einer einzigen Randbedingung rekonstruieren
kann. Der Beweis benutzt Frobenius-Algebren in der modularen
Tensorkategorie die die Moore-Seiberg Daten der konformen Feldtheorie
beschreiben. Die konform invarianten Randbedingungen entsprechen
Moduln dieser Frobenius-Algebra.
Hauptvortrag MP III Di 10:15 HS 18
Altern imRandomEnergy Model — •Anton Bovier —
Weierstraß-Institut, Berlin
Eines der zentralen Konzepte in der Beschreibung der Dynamik komplexer
Systeme ist das des ” Alterns“, das in quantitativer Weise langsame
Transienten zum Gleichgewicht beschreibt. Diese Phänomene treten in
einer Vielzahl physikalischer Systeme auf, insbesondere etwa bei Gläsern,
Spin-Gläsern, Biomolekülen, Polymeren und Plasten. Von besonderem
Interesse ist das Verhalten von Dynamiken auf extrem großen Zeitskalen.
Heuristisch werden diese (wie schon 1969 von Goldstein vorgeschlagen)
durch Sprungprozesse zwischen metastabilen Zuständen dominiert. Für
diese Dynamiken hat Bouchaud sogenannte ” trap models“ entwickelt, die
die effektive Dynamik durch einfache Markov-Ketten beschreiben sollen.
Innerhalb dieser Modelle können Alterungsphänomene quantitativ exakt
hergeleitet werden und sind daher zu einem wichtigen Modellierungsinstrumentarium
geworden.
Eine zentrale Frage ist die nach der rigorosen Herleitung solche trap-
Modelle aus einer zugrundeliegenden mikroskopischen Dynamik. In diesem
Vortrag berichte ich über erste Resultate hierzu im Rahmen einer
Glauberdynamik des vielleicht einfachsten komplexen ungeordneten Systems,
Derridaas ” random energy model“. Die hier vorgestellten Resultate
basieren auf gemeinsamen Arbeiten mit G. Ben Arous und V. Gayrard.
Hauptvortrag MP IV Di 11:15 HS 18
Aspects of the Renormalization of Noncommutative Gauge
Theories — •Raimar Wulkenhaar —MPIfür Mathematik, Leipzig
Yang-Mills theory on noncommutative space-time characterized by a
constant field θ recently became very attractive. Reasons are the possibility
to perform explicit calculations, their very strange results and the
even more mysterious Seiberg-Witten map between noncommutative and
commutative field theories. The renormalization of such models has to
deal with a new type of infrared singularities. Circumventing the infrared
problem by Seiberg-Witten expansion in θ one obtains a power-counting
non-renormalizable theory. The talk will report on some progress to
overcome these difficulties.
Hauptvorträge
Hauptvortrag MP V Di 14:00 HS 18
Quantenfeldtheorie auf diskreten Räumen und Nichtkommutative
Geometrie — •Rainer Häußling — Johannes Gutenberg-
Universität Mainz
Der Einbau des Higgsfeldes in einen verallgemeinerten Zusammenhang
und das resultierende automatische Auftreten der spontanen Symmetriebrechung
gehören sicherlich zu den Erfolgen, die Teilchenmodelle aufbauend
auf einer Nichtkommutativen Geometrie aufweisen. Der Higgssektor
für sich genommen ” lebt“ dabei auf einem diskreten Raum. Allerdings
ist das nichtkommutativ abgeleitete Modell zunächst rein klassisch,
und es stellt sich die Frage nach einer adäquaten Quantisierung, d.h. einer
solchen, die die anfängliche nichtkommutative Struktur ernst nimmt.
Anhand eines einfachen Beispiels eines Modells mit spontaner Symmetriebrechung
soll diskutiert werden, wie dies möglich ist. Dazu wird,
ausgehend von dem zentralen Objekt, dem nichtkommutativen Zusammenhang,
ein Matrizenkalkül vorgestellt, der die Berechnungen höherer
Ordnungen erheblich vereinfacht.
Hauptvortrag MP VI Do 09:00 HS 18
Muss Nichtkommutative Geometrie zeitlos sein? — •Mario
Paschke — Johannes Gutenberg-Universität, Mainz
Der von A. Connes eingeführte Begriff des spektralen Tripels beschreibt
eine nichtkommutative Verallgemeinerung von kompakten Riemannschen
Spin-Mannigfaltigkeiten. In den letzten Jahren gab es mehrere Versuche
(0,1,2,3) dieses Konzept auch auf (nichtkompakte) Lorentzsche Spinmannigfaltigkeiten
auszudehnen. Diese recht unterschiedlichen Ansätze sollen
in dem Vortrag vorgestellt und im Hinblick auf ihre möglichen physikalischen
Anwendungen verglichen werden.
Referenzen:
0. M.Paschke Dissertation, Mainz 2001
1. T.Kopf, M.Paschke ” A spectral quadruple for de Sitter space“
math-ph 0012012
2. A.Strohmaier ” On Noncommutative and Semi-Riemannian Geometry“
math-ph 0110001
3. J.Gracia-Bondía, A.Holfter, T.Kopf, M.Paschke ” Semi-Riemannian
spectral triples for the Moyal-deformed R 4 “
(erscheint bald)
Hauptvortrag MP VII Do 10:15 HS 18
A Local and Generally Covariant Approach to QuantumFields
on Manifolds with Many New Results — •Rainer Verch —Theoretische
Physik, Universität Göttingen
We report on new developments in quantum field theory on curved
spacetime which are based on the concept of a local and generally covariant
quantum field theory. This concept can be formulated on a very general
model-independent level; one of its consequences is a spin-statistics
theorem in the setting of general quantum field theory on curved spacetime.
Moreover, this concept bears fruits in allowing for a definition of
Wick-ordered and time-ordered products for quantum fields in curved
spacetime in such a way that the perturbative construction of interacting
quantum field theories can be carried out in a similar manner as on
flat spacetime, and with no more renormalization ambiguities than in the
flat spacetime case.
Hauptvortrag MP VIII Do 11:15 HS 18
The Standard Model fromIntersecting Brane Worlds — •Ralph
Blumenhagen — Humboldt Universität, Berlin
Type I string compactifications with D-branes intersecting at angles
give rise to effective four dimensional theories with interesting phenomenological
properties. An overview on recent developments in string
model building is presented showing how close one can get in deriving the
non-supersymmetric respectively supersymmetric standard model from
string theory.