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Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik Montag
Fachvortrag MP 11.4 Mo 15:00 SR 1035/36
Zeit als quantenmechanische Observable — •Klaus Fredenhagen
1 und Romeo Brunetti 2 — 1 II. Institut für Theoretische Physik,
Hamburg — 2 Dipartimento di Scienze Fisiche, Neapel
Es ist wohl bekannt, dass es in der Quantentheorie keinen selbstadjungierten
Operator gibt, der konjugiert zum Hamiltonoperator ist, falls dessen
Spektrum nicht die ganze reelle Achse ist. Dieser Sachverhalt wird oft
verkürzt als Nichtexistenz der Observablen Zeit in der Quantenmechanik
wiedergegeben. Lässt man aber nach Ludwig auch positivoperatorwertige
Maße als Observable zu, so gibt es tatsächlich viele Kandidaten für
Zeitobservable.
In diesem Vortrag wird eine allgemeine Methode angegeben, wie einem
quantenmechanischen Effekt eine Zeitobservable zugeordnet werden
kann, die als der Zeitpunkt, zu dem der Effekt stattfindet, interpretiert
wird. Die allgemeine Zeit-Energie-Unschärferelation und eine neue
Unschärferelation für die Zeitmessung allein werden hergeleitet
MP 12 Strings, Nichtkommutative Geometrie und Anderes (Fortsetzung)
Zeit: Montag 16:20–17:00 Raum: SR 1033/34
Fachvortrag MP 12.1 Mo 16:20 SR 1033/34
UV/IR Mixing auf demnichtkommutativen Torus — •Robert
Helling 1 , Zachary Guralnik 1 , Karl Landsteiner 1 und Esperanza
Lopez 2 — 1 Humboldt-Universität Berlin — 2 MPI für Gravitationsphysik,
Albert-Einstein-Institut, Golm
Feldtheorien auf nichtkommutativen Räumen zeigen UV/IR/Mixing,
ein Phänomen, das man bei gewöhnlichen QFTs nicht erwartet: Selbst
massive Theorien können Divergenzen in Streuamplituden haben, die
im Limes verschwindender Impulse auftreten und daher als IR-Probleme
klassifiziert werden sollten. Andererseits ist bekannt, dass für rationale
Werte des Nichtkommutativitätsparameters θ die Theorie äquivalent zu
einer Theorie auf einem kommutativen Raum ist. Als solche sollten UV
und IR unabhängig voneinander sein. Wir zeigen, wie dieser scheinbare
Widerspruch aufgelöst werden kann.
Fachvortrag MP 12.2 Mo 16:40 SR 1033/34
Morita-Äquivalenz von Sternprodukten und Dirac’s Monopol —
•Stefan Waldmann — Fakultaet fuer Physik, Hermann-Herder-Str.3,
79104 Freiburg
In meinem Vortrag werde ich den Begriff der Morita-Äquivalenz von
∗ -Algebren erläutern und konkret auf den Fall einer Deformationsquantisierung
einer symplektischen Mannigfaltigkeit anwenden. Im Falle eines
Kotangentenbündels erlaubt die Klassifikation der Sternprodukte
bis auf Morita-Äquivalenz eine physikalische Interpretation als Dirac-
Bedingung an die Ladungen eines magnetischen Monopols. Damit erhält
Dirac’s Quantisierungsbedingung eine Interpretation als Bedingung für
die Äquivalenz der Darstellungstheorien der Quantisierung mit und ohne
magnetischem Monopol.
MP 13 Quantenfeldtheorie: Renormierungs-Gruppen Methoden u.ä.
Zeit: Montag 14:00–15:20 Raum: HS 18
Fachvortrag MP 13.1 Mo 14:00 HS 18
Recursive Variational Calculation of the Imaginary-Time Evolution
Amplitude — •Florian Weißbach, Axel Pelster, and
Hagen Kleinert — Freie Universität Berlin, Institut für Theoretische
Physik, Arnimallee 14, 14195 Berlin
We present a perturbative calculation of the quantum statistical
imaginary-time evolution amplitude of the anharmonic oscillator. For
this purpose we solve the corresponding Schrödinger equation by performing
a double expansion with respect to both the coupling strength
and the coordinate. By recursively solving the resulting set of coupled
ordinary differential equations we can go to much higher orders than in
a Feynman diagrammatic approach. Using these expansions we perturbatively
evaluate the free energy, the density matrix, and the 2-point
correlation function of the anharmonic oscillator. Applying variational
perturbation theory we determine these quantities for all values of the
coupling strength and the temperature.
Fachvortrag MP 13.2 Mo 14:20 HS 18
Die Energie relativistischer Einelektronenatome nach Jansen
und Heß — •Heinz Siedentop 1 , Raymond Brummelhuis 2 und
Edgardo Stockmeyer 3 — 1 Mathematik, LMU, Theresienstr. 39,
80333 München — 2 Mathematik, Universität Reims, F-51687 Reims —
3 Physik, Päpstliche Katholische Universität Chile, Cassila 306, Santiago,
Chile
Jansen und Heß haben einen (pseudo-)relativistischen Hamiltonoperator
hergeleitet, der erfolgreich die Energie von schweren Atomen beschreibt.
Es handelt sich um einen angenäherten No-Pair Hamiltonian
im Furry-Bild. Wir zeigen, dass die entsprechende Energie im Einteilchenfall
nach unten beschränkt ist, wenn αZ ≤ 1, 006 gilt, wo α die
Feinstrukturkonstante und Z die Atomzahl ist.
Fachvortrag MP 13.3 Mo 14:40 HS 18
Steigerung der Effizienz bei der semiklassischen Quantisierung
mittels harmonischer Inversion — •Jörg Main — Institut für
Theoretische Physik 1, Universität Stuttgart, D-70550 Stuttgart
Eine wichtige Anforderung an semiklassische Quantisierungstechniken
ist eine hohe Effizienz, welche die Berechnung vieler Eigenwerte ausgehend
von möglichst wenigen klassischen Bahnen gestattet. Ein sehr universell
auf offene und gebundene Systeme mit regulärer, gemischter und
chaotischer Dynamik anwendbares Quantisierungsverfahren ist die semiklassische
Quantisierung mittels harmonischer Inversion. Es wird gezeigt,
wie sich für bestimmte, z.B. gebundene Systeme die Effizienz dieses Verfahrens
wesentlich steigern läßt. Grundlage hierbei ist eine Aufteilung
der harmonischen Inversion des klassischen Bahnsignals in zwei separate
Schritte, die Filterung und Signalanalyse. Bei der Analyse des gefilterten
Signals lassen sich verschiedene Nebenbedingungen berücksichtigen, die
eine Reduktion der benötigten Signallänge um bis zu einem Faktor vier
ermöglichen. Der Erfolg dieser Technik wird an einfachen Modellsystemen
demonstriert.
Fachvortrag MP 13.4 Mo 15:00 HS 18
Is QuantumEinstein Gravity Nonperturbatively renormalizable?
— •Oliver Lauscher and Martin Reuter — Institut für
Physik, Universität Mainz, Staudingerweg 7, 55099 Mainz
We find considerable evidence supporting the conjecture that fourdimensional
Quantum Einstein Gravity is “asymptotically safe” in Weinberg’s
sense. This would mean that the theory is likely to be nonperturbatively
renormalizable and thus could be considered a fundamental
(rather than merely effective) theory which is mathematically consistent
and predictive down to arbitrarily small length scales. For a truncated
version of the exact flow equation of the effective average action we establish
the existence of a non-Gaussian renormalization group fixed point
which is suitable for the construction of a nonperturbative infinite cutofflimit.
The truncation ansatz includes the Einstein-Hilbert action and a
higher derivative term.