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Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik Montag
Fachsitzungen
–Fachvorträge und Posterbeiträge –
MP 10 Strings, Nichtkommutative Geometrie und Anderes
Zeit: Montag 14:00–15:20 Raum: SR 1033/34
Fachvortrag MP 10.1 Mo 14:00 SR 1033/34
Spektrale Tripel für die Kronecker-Foliation — •O. Richter 1 ,
R. Matthes 2 und G. Rudolph 1 — 1 Institut für Theoretische Physik,
Universität Leipzig, Augustusplatz 10/11, 04109 Leipzig — 2 Fachbereich
Physik, TU Clausthal, Leibnizstraße 10, 38678 Clausthal-Zellerfeld
Der Begriff des spektralen Tripels spielt in Connes’ Zugang zur nichtkommutativen
Geometrie eine zentrale Rolle, kodiert er doch die differenzierbare
und Riemannsche Struktur eines nichtkommutativen Raumes.
Von Connes und Moscovici wurde eine Methode entwickelt, die es
ermöglicht, für Algebren, die mit Foliationen differenzierbarer Mannigfaltigkeiten
in Verbindung stehen, spektrale Tripel aus geometrischen Daten
zu gewinnen. Wir wenden dieses Verfahren auf die Kronecker-Foliation
des zweidimensionalen Torus an und diskutieren die Eigenschaften solcher
Tripel. Des weiteren werden die entsprechenden Differentialalgebren
diskutiert.
Fachvortrag MP 10.2 Mo 14:20 SR 1033/34
Verallgemeinerte Dirac-Operatoren, das Standardmodell und
die Higgs-Masse — •Torsten Thumstädter — Mathematik I, Universität
Mannheim, 68131 Mannheim
Aus verallgemeinerten Dirac-Operatoren lassen sich ueber modifizierte
Wodzicki-Residuen bestimmte Klassen von Wirkungsfunktionalen gewinnen.
Dabei läßt sich die Dynamik von Fermionen und Bosonen -inklusive
Gravitation und spontaner Symmetriebrechung- in einem verallgemeinerten
Dirac-Operator kodieren. Insbesondere läßt sich die Wirkung des
Standardmodelles der Teilchenphysik auf diese Weise konstruieren, wobei
sich die Parameter des Standardmodelles als Funktionen der Parameter
des verallgemeinerten Dirac-Operators darstellen. Dieses liefert Beziehungen
unter den physikalischen Parametern, die sich unter Ausnutzung
von Renormierungsflüssen dazu verwenden lassen die Masse des Higgs-
Bosons numerisch zu bestimmen.
Der Vortrag behandelt die Konstruktion des Standardmodelles aus ei-
nem verallgemeinerten Dirac-Operator und die Bestimmung der Masse
des Higgs-Bosons durch Renormierungsflüsse.
Fachvortrag MP 10.3 Mo 14:40 SR 1033/34
Spontane Symmetriebrechung als Reduktion — •Jürgen Tolksdorf
—Universität Mannheim, Institut für Mathematik
Die spontane Symmetriebrechung, als Grundlage des Higgs-
Mechanismus wird von einem geometrischen Standpunkt aus diskutiert.
Hierbei ist der zentrale geometrische Begriff der des ”Vakuumpaares”,
bestehend aus einem die Eichsymmetrie reduzierenden Schnitts in das
Higgs-Bündel und einem mit diesem verträglichen flachen Zusammenhang
auf dem zugrundeliegenden Eichbündel. Ausgehend von dem Begriff
des Vakuumpaars und Dirac-Operatoren vom einfachen Typ, zeigen
wir, wie sich die fermionische Massenmatrix als Krümmung des
Fermionbündels geometrisch interpretieren läßt. Es zeigt sich, daß der
Dirac-Yukawa-Operator bezüglich des gewählten Vakuumpaares gleich
dem ”totalen Dirac-Operator” in Connes’ Beschreibung des Standardmodells
ist und sich der Dirac-Yukawa-Operator als ”Fluktuation des
Vakuums” ergibt.
Fachvortrag MP 10.4 Mo 15:00 SR 1033/34
The Standard Model on a noncommutative space — •Peter
Schupp 1 and Julius Wess 1,2 — 1 Sektion Physik, Universität München,
Theresienstr. 37, 80333 München — 2 Max-Planck-Institut für Physik,
Föhringer Ring 6, 80805 München
We propose a method for the construction of particle models with realistic
structure group SU(3)⊗SU(2)⊗U(1) and particle content on a noncommutative
space based on generalized Seiberg-Witten maps. The construction
solves previous problems with charge quantization and choice
of gauge group. Many new interactions that are absent in the Standard
Model on commutative space time are predicted.
MP 11 Quantenfeldtheorie: Algebraische QFT und Verwandtes
Zeit: Montag 14:00–15:20 Raum: SR 1035/36
Fachvortrag MP 11.1 Mo 14:00 SR 1035/36
Covariant Thermodynamics of Quantum Systems — •Bernd
Kuckert — II. Institut f. Theoretische Physik, Luruper Chaussee 149,
22761 Hamburg
The Pusz-Woronowicz theorem that a state of a von Neumann algebra
is a KMS- or a ground state if and only if it exhibits complete semipassivity
is generalized to a covariant version that characterizes moving
homogeneous and stationary states of matter. For pure vacuum states of
relativistic quantum field theories, the spectrum condition and the Unruh
effect (the Bisognano-Wichmann symmetries) are derived from the
only assumption that due to the absence of matter, passivity (not necessarily
complete passivity!) must hold in all uniformly accelerated frames
(including the inertial frames).
Fachvortrag MP 11.2 Mo 14:20 SR 1035/36
Poisson-Lie-Klammer für Poissonsche Formen in der Multisymplektischen
Feldtheorie — •Cornelius Paufler 1 , Michael
Forger 2 und Hartmann Römer 1 — 1 Albert-Ludwigs-Universität, Fakultät
für Physik, D 79104 Freiburg im Breisgau, Hermann-Herder-Straße
3— 2 Universitade de São Paulo, Instituto de Matemática e Estatística,
Caixa Postal 66281, BR-05315-970 São Paulo, S.P., Braszil
Die Multisymplektische Feldtheorie stellt eine kovariante Verallgemeinerung
der symplektischen Mechanik auf die geometrische Beschreibung
klassischer Feldtheorien dar. Sie bietet gegenüber der Hamiltonschen
Formulierung den Vorteil, daß die zugrundeliegenden Mannigfaltigkei-
ten endlich-dimensional sind und daß die Lorentz-Kovarianz erhalten
bleibt. In diesem Rahmen wird eine neue Klammeroperation für spezielle
Formen - die Poissonschen Formen - diskutiert, die die Jacobi-
Identität erfüllt. Es wird der Zusammenhang mit der von Kanatchikov
eingeführten Super-Poisson-Klammer und mit der Schouten-Klammer
von Multi-Vektorfeldern untersucht. Typische Beispiele für Poissonsche
Formen werden vorgestellt.
Fachvortrag MP 11.3 Mo 14:40 SR 1035/36
2-dimensional NT =4super Yang-Mills is a Hodge-type cohomological
theory — •Bodo Geyer1 und Dietmar Mülsch2 —
1 2 Institut f. Theoret. Physik, Univ. Leipzig — Wissenschaftszentrum
Leipzig e.V.
It is shown that dimensional reduction of the 3-dimensional NT =2
Blau-Thompson model to D = 2, i.e., the novel topological twist of the
2-dimensional N = 8 SYM theory, provides an example of a Hodge-type
cohomological theory: The generators of the topological shift, the co-shift
and the gauge symmetry, (Qa , ∗Qa ,G), together with a discrete duality
operation are completely analogous to the de Rham operators, (d, δ, ∆),
and the Hodge ⋆−operation.
References:
B. Geyer and D. Mülsch, Phys. Lett. B 518 (2001) 181; Nucl. Phys. B
616 (2001) 476