BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng.
Giả sử hàm số
– Hàm số y f x
nhỏ hơn x 2 thì
– Hàm số y f x
nhỏ hơn x 2 thì
Cho hàm số
y f x xác định trên K. Ta nói:
đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x 1 , x 2 thuộc K mà x 1
1
f x nhỏ hơn f x , tức là x x f x f x
2
1 2 1 2
nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x 1 , x 2 thuộc K mà x 1
1
f x lớn hơn f x , tức là x x f x f x
y f x có đạo hàm trên K.
2
1 2 1 2
– Nếu f ' x
0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K
– Nếu f ' x
0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K
Câu 3: Đáp án D
Đặt
2 2
t 1 x 3 x t 4 2 1 x 3 x 2 1 x 3 x t 4
x 1;3 t 2;2 2
Với
Thay vào bất phương trình ta được:
2
m t 3t 4
Xét hàm số
f t t 3t 4, f' t 2t 3, f' t 0 t 2
2
2 3
Lập bảng biến thiên và từ bảng biến thiên ta có m 6 2 4 thỏa đề bài
* Bổ trợ kiến thức: một mấu chốt quan trọng các em cần nắm đó là:
D
m min g x m g x x D
Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:
Cho hàm số
y f x xác định trên tập D
– Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f xtrên tập D nếu f x
mọi x thuộc D và tồn tại x0
Dsao cho f x M.
0
Kí hiệu M max f x
– Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f xtrên tập D nếu f x
mọi x thuộc D và tồn tại x0
Dsao cho f x m.
0
Kí hiệu m min f x
D
D
M với
m với
11