BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

+ Nếu Fx
là một nguyên hàm của hàm số
cũng là một nguyên hàm của
G x F x C
+ Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên K đều có dạng
Câu 17: Đáp án: B.
• Hướng dẫn giải:
f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số
f x trên K.
Fx
C, với C là một hằng số.
x
x
Ta có
1 2
f x trên K thì mọi nguyên hàm của
k 2x 2k ln 4
2x 2k
2 e k e 2 e ln 4 e
V e d x ,V e d x 8 .
2 0 2 2 2 k 2
0 k
Theo giả thiết:
2k
2k
e e 2k
1
V1 2V2
28
e 11 k ln11.
2 2 2
2
• Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox
lần lượt tại x a, x ba b .
Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm
cắt theo thiết diện có diện tích là
x a x b
a;b .
S x . Giả sử
Sx liên tục trên đoạn
Người ta chứng mình được rằng thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
(P) và (Q) được tính theo công thức:
b
V S x d x .
Giả sử một hình thang công giới hạn bởi đồ thị hàm số
a
y f x
, trục Ox và hai đường
thẳng x a, x ba b
quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay/ Thể
tích V được tính theo công thức
b
V
2
f x d x
a
.
Câu 18: Đáp án: A.
• Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm của SB
IH song song với SC.
Do đó SC AHI AI;SC AI;HI AIH
Ta có
2 2 a 6
AI AB BI và
2
2 2
SC SA AC
IH a
2 2
17