BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Cho hình lập phương ABCD.
A B C D có cạnh bằng 4a(cm). Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm
của các cạnh BB , CD, A , D và khoảng cách giữa hai đường thẳng EG và CFlà
d
9
2 30
cm . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với B , Ox là BA , Oy là BC và Oz
là BB. Trả lời các câu hỏi từ Câu 19 đến Câu 21
Câu 19: Đáp án D
Hướng dẫn giải: Ta có D 4 a;4 a;0 , D 4 a;4 a;4 a , G 4 a;2a;0 , E 0;0;2 a , F 2 a;4 a;4a
EG 4 a;2 a; 2 a , C F 2 a ;0;4a
Gọi P là mặt phẳng chứa CFvà song song với EG, do đó:
9
d d EG, C F d E,
P
2 30
Lại có
2 2 2
P :8a x 0 20a y 4a 4a z 0 0 2x 5y z 20a
0
1
a AB
4
Câu 20: Đáp án C
1
Hướng dẫn giải: Ta có:
C F.
EG
cos C F, EG
0 C F, EG 90 sin 1
C F . EG
Câu 21: Đáp án A
Hướng dẫn giải: Dễ thấy
1 1 1 1
K ; ;0 , H ;0;1 , F 0;1;
2 2 2 2
3 1 1 1 1 5
HKF : x y z 0 d B , HIK cm
4 2 2 2 4 2 14
Bổ trợ kiến thức: Một số dạng toán mà học sinh cần nắm vững.
+ Một là biết điểm thuộc mặt phẳng và vecto pháp tuyến. Mặt phẳng P đi qua điểm
M x0; y0;
z
0
và có vecto pháp tuyến là n A; B;
C . Khi đó phương trình mặt phẳng P là
A x x0 B y y0 C z z
0
0
16