BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

- Nếu tồn tại số 0
hàm số
h sao cho với mọi x x h;
x h
f x đạt cực tiểu tại x
0
.
Câu 5: Đáp án A.
f x f x 0
2
Hướng dẫn giải: Ta có
2 2
m 1 m 3 m m 4 0, m .
0
0
và x x0
thi ta nói
y x 2 m 1 x m 3 . Xét phương trình y 0 có
Suy ra phương trình y 0 luôn có 2 nghiệm x 1
x 2
với mọi m .
Để hàm số đồng biến trên0;3 phöông trình y
0 coù hai nghieäm x 0 3 x .
3 2
y 4x 4x 4x x 1
,
x
0 y 0 0
y 0 .
x
1 y 1 1
1 2
2
Bổ trợ kiến thức: Yêu cầu bài toán y
x 2m 1
x m 3 0 , x
0;3
2
m2x 1
x 2x 3 , x 0;3
Khảo sát hàm
g x
x
2
x
m
2x3
2x
1
12
Do đó m max gx .
0;3 7
Câu 6: Đáp án D.
2
Hướng dẫn giải: Ta có
2
2x3
2x
1
, x 0;3
.
12
g x g .
7
trên khoảng x 0;3
, ta được max
3
y x 6 m 1 x 9
0;3
Yêu cầu bài toán
y
0 có 2 nghiêm phân biệt x , x thỏa mãn x x
6 3
1 2
1 2
0
0
2
27
x x 6 3
3 3
a
1 2
2 2 m
3
9m1 9 27 m1
4 .
m
1
Câu 7: Đáp án D.
Hướng dẫn giải: A sai: Vì tổng của hàm nghịch biến với hàm đồng biến không kết luận
được điều gì. B sai: Để khẳng định đúng thì
f x ,
g x đồng biến trên
g x phải là các hàm dương trên a;b mới thỏa mãn. D đúng.
a;b . C sai: Hàm số
Câu 8: Đáp án D.
11