BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 4: Đáp án D
Ta có:
2 2
x yx 2 xy y
2
. Đặt x = ty
3 3
1 1 x y x y 1 1
A
x
3 y
3 x
3 y
3 x
3 y
3
xy x y
Từ giả thiết, ta có được:
x y xy x y xy t 1 ty t t 1 y
2 2 3 2 2
Do đó
2 2
t t 1 t t 1
2
t t t 1
y x ty
Từ đó ta được
2
2
2
1 1 t 2t 1
2
x y t t 1
A
Xét hàm số f t
2 2
t 2t 1 3t 3
f '
2
t
2
2
t t 1 t t 1
Lập bảng biến thiên ta dễ dàng tìm thấy được giá trị lớn nhất của A là 16 đạt được
khi
1
x y
2
* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc
nghiệm:
Cho hàm số
y f x xác định trên tập D
– Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f xtrên tập D nếu f x
mọi x thuộc D và tồn tại x0
Dsao cho f x M.
0
Kí hiệu M max f x
– Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f xtrên tập D nếu f x
mọi x thuộc D và tồn tại x0
Câu 5: Đáp án C
Đạo hàm ta có được là:
Dsao cho f x m.
0
Kí hiệu m min f x
y' 3x 2 6 m 1 x 3m m 2 3. x 2 2 m1 x m m
2
2
Ta có
D
D
M với
m với
' m 1 m m 2 1 0, m . Do đó y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân
biệt x m, x m 2
12