BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

X 5; 5
2
khi đó ta dễ dàng thấy được
phương án đúng.
log 5X 21 4 0 và chọn nhanh được
2
Đây là những phương trình cơ bản nên khuyến khích các em giải tay để nhanh chóng ra kết
quả chính xác, tuy nhiên nếu gặp một phương trình phức tạp hơn mà máy tính có thể xử lí
được thì các em hãy để cho máy tính hỗ trợ cho ta xử lí các vấn đề về tính toán.
Câu 13: Đáp án: B.
2
• Hướng dẫn giải: Tập xác định: D 0; \ e ;1
+ Trường hợp 1: Với
.
2
0 ln x 2 1 x e ta có:
1 1
2
2 2ln x 2 ln x ln x 1 2
0 ln x 1 x e
2 ln x ln x
.
2
Trường hợp này bất phương trình có nghiệm 1;e \ e .
+ Trường hợp 2: Với ln x 0 hoặc ln x 2 (hay x 1 hoặc
2
x e ) ta có
1 1
2
2 2ln x2 ln x ln x 1 2
0
2 ln x ln x
vô lý. Trường hợp này bất
2
phương trình vô nghiệm. Tóm lại: bất phương trình có nghiệm 1;e \ e .
• Bổ trợ kiến thức: Các em có thể dùng máy tính VINACAL 570ES PLUS II để giải nhanh
các dạng toán này như sau, nhập vào máy tính:
1 1
2, bấm CALC với X 50
2 lnX lnX
1 1
ta thấy được 2
không tồn tại, do đó loại nhanh được các phương án A, C, D
2 lnX lnX
không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
15