BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1000 6 2000 6 2m 6 m 6
i x .
3 3 3 3
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 2m 6 m
A x 6
1;
x1
3 3 ,
2m 6 m
B x 6
2;
x
2
3 3
Gọi I là trung điểm của AB I(1; m) . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
2m 6 m 6
y x .
3 3
Yêu cầu bài toán
2m 6 9
/ /d or d 1 m
3
2 .
Id
m 11
m
0
Kết hợp với điều kiện trên thì ta dễ dàng kết luận được m 0.
Câu 2: Đáp án: D.
• Hướng dẫn giải: Vì theo định lí trong SGK. Các mệnh đề sau sai vì:
Mệnh đề A sai, ví dụ hàm y
Mệnh đề B thiếu điều kiện f (x) đổi dấu khi qua x
0
.
x không có đạo hàm tại x 0 nhưng đạt cực tiểu tại x 0.
Mệnh đề C sai, ví dụ hàm
y
4
x có
f 0 0
f 0 0
nhưng x 0 là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 3: Đáp án: C.
• Hướng dẫn giải: Ta có y 2cos 2x 1 và y 4sin 2x .
Xét trên đoạn 0; , ta có
x
y 0 cos 2x
2 x
1
1 6
2
.
5
6
Do
3
y
4 0
6
2
5
3
5
và y 4 0
6
2
. Kết luận x
CD
, xCT
.
6 6
Câu 4: Đáp án: C.
• Hướng dẫn giải: Đạo hàm y 1 2sinx và y 2cos x .
10