BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Hàm số
khoảng 0;
2
y4x 4
có đồ thị là một parabol nghịch biến trên khoảng
;0
, đồng biến trên
Do đó m = 2 thỏa mãn. (Học sinh rất hay mắc phải sai lầm là không xét trường hợp a 0 ). Hệ số
2
a m 2m 0.
Dựa vào biểu hiện đặc trưng của hàm trùng phương thì yêu cầu bài toán tương đương với đồ thị
hàm số có một cực trị và đó là cực tiểu.
2
m
0
ab 0 a 0 m 2m
0
2 2 4 3;4
2
m
m m
a0 b0 4mm
0
0 m 4
Dễ dàng kết luận được m 2;3;4
Câu 2: Đáp án C.
Hướng dẫn giải : Ta có
y
m
1
x m . Với m 1 0 m 1
thì y 0, x m
2
Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng
;2 ; m m 2 (thỏa mãn).
Yêu cầu bài toán
;m
và m
;
Bổ trợ kiến thức: Ta có
y
m
1
x
m 2
y
0, x 2
m 1
0
m 1
0 m
1
Yêu cầu bài toán m 2 .
x m
m ;2
m2;
m
2
Câu 3: Đáp án B.
Hướng dẫn giải: Tập xác định: \
D m .
Đạo hàm :
y
2 2
x 2mx m 1
.
2
x
m
Hàm số đạt cực đại tại
m
1
x 2 y2
0 . Thử lại với m = –1 thì hàm số đạt cực tiểu tại
m
3
x 2 : Không thỏa mãn. Thử lại với m 3
thì hàm số đạt cực đại tại x 2 : Thỏa mãn.
Câu 4: Đáp án A.
Hướng dẫn giải: Hàm số có 3 điểm cực trị khi
1
m . Áp dụng công thức:
3
9