BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018 - MÔN TOÁN - TRẦN MINH TIẾN (ĐỀ 1-8) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Hướng dẫn giải: Ta có hàm số y sinx đồng biến trên khoảng 0; và 2
x, y, x, y 0; .
2 2 2
Giả sử
x
y
2
x
2
y sin x sin
2
y cos y
y
2
x sin y sin
2
x cos x
Dễ thấy
2 2
sin x sin y sin x.sin x sin y.sin y sin x cos y sin y cos x sin x y (
mâu thuẫn với giả thiết ).
Giả sử
x
y
2
x
2
y sin x sin
2
y cos y
y
2
x sin y sin
2
x cos x
Dễ
thấy
2 2
sin x sin y sin x.sin x sin y.sin y sin x cos y sin y cos x sin x y
(mâu thuẫn với giả thiết), vậy ta được x y
2
Bổ trợ kiến thức: Các em có thể sử dụng máy tính cầm tay VINACAL 570ES PLUS II để
giải bài toán trên như sau. Giả sử cho x = 0,27 , từ phương trình đề bài:
2 2
sin x sin y sin x y và từ các đáp án bên dưới, ta thử từng phương án thì rõ ràng
y
x
2
0,27
0,27
làm thỏa mãn phương trình, khi đó ta dễ dàng chọn được phương án đúng.
Các em ghi nhớ luôn nhé – để áp dụng vào các bài tập khác: “với xy , 0; 2
thì ra luôn có
2 2
sin sin sin
Câu 28: Đáp án
x y x y x y ”
2
Hướng dẫn giải: Giả sử y f x là hàm số tuần hoàn
T 0: f x T f x x
Cho
x 0, x T
a sin cT bcos dT b cos dT 1 dT 2n c m
- a sin cT bcos dT b sin cT 0 cT m d 2n
20